Bài tập 19 trang 65 SGK Hình học 10 NC

Ta có \(\widehat C = {180^0} - \widehat A - \widehat B \)

\(= {180^0} - {60^0} - {45^0} = {75^0}\)

Áp dụng định lí sin ta có

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} \Rightarrow \frac{a}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{4}{{\sin {{45}^0}}}\\
\Leftrightarrow a = \frac{{4\sin {{60}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{4.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}}} = 2\sqrt 6 \\
\frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{4}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{c}{{\sin {{75}^0}}}\\
\Leftrightarrow c = \frac{{4\sin {{75}^0}}}{{\sin {{45}^0}}} = 2 + 2\sqrt 3 \approx 5,5
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247