Bài tập 2.35 trang 102 SBT Hình học 10

a) Theo định lý sin ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

Do đó: a = 2R.sinA, b = 2R.sinB, c = 2R.sinC

Thay các giá trị này vào biểu thức: a = b.cosC + c.cosB, ta có:

2R.sinA = 2R.sinB.cosC + 2R.sinC.cosB

⇒ sin A = sinB.cosC + sinC.cosB

b) Ta có \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}a.{h_a} = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow {h_a} = \frac{{bc}}{{2R}} = \frac{{2R\sin B.2R\sin C}}{{2R}} = 2R\sin B.\sin C\).

-- Mod Toán 10 HỌC247