ADMICRO
VIDEO

Bài tập 37 trang 66 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 37 trang 66 SGK Hình học 10 NC

Từ vị trí A người ta quan sát một cây cao (h.61)

Biết AH = 4m, HB = 20m, BAC = 450. Tính chiều cao của cây.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Tam giác AHB vuông tại H nên AB2 = AH2+HB2 = 42+202 = 416

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Rightarrow AB \approx 20,4}\\
{\tan \widehat {BAH} = \frac{{HB}}{{HA}} = \frac{{20}}{4} = 5}\\
{ \Rightarrow \widehat {BAH} \approx 78,{7^0}}\\
{ \Rightarrow \widehat {HAC} \approx 78,{7^0} + {{45}^0} \approx 123,{7^0}}\\
{\widehat {HAB} + \widehat {HBA} = {{90}^0}}\\
{\widehat {ABC} + \widehat {HBA} = {{90}^0}}\\
{ \Rightarrow \widehat {HAB} = \widehat {ABC}}\\
\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat {BCA} = {180^0} - \widehat {BAC} - \widehat {ABC}\\
 = {180^0} - \widehat {HAC}
\end{array}\\
{ \Rightarrow \widehat {BCA} \approx {{180}^0} - 123,{7^0} = 56,{3^0}}
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{BC}}{{\sin {{45}^0}}} = \frac{{AB}}{{\sin 56,{3^0}}}\\
 \Rightarrow BC = \frac{{20,4}}{{\sin 56,{3^0}}}.\sin {45^0} \approx 17,4
\end{array}\)

Vậy cây cao 17,4m.

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 66 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON