Bài tập 11 trang 60 SGK Hình học 10

Với bài 11, chúng ta sẽ mô tả lại hình vẽ và dùng các định lý về tam giác để tìm ra chiều cao của tháp.

Xét tam giác DA₁B₁ ta có:

\(\widehat{DA_1B_1}=180^o-49^o=131^o\)

\(\widehat{A_1DB_1}=180^o-131^o-35^o=14^o\)

Áp dụng định lí cô sin vào tam giác DA1B1 ta có:

\(\frac{{\sin D{B_1}{A_1}}}{{D{A_1}}} = \frac{{\sin {A_1}D{B_1}}}{{{A_1}{B_1}}} \Rightarrow D{A_1} = \frac{{{A_1}{B_1}.\sin D{B_1}{A_1}}}{{\sin {A_1}D{B_1}}}\)

\(D{A_1} = \frac{{12.\sin {{35}^o}}}{{\sin {{14}^o}}} = 28,45\left( m \right)\)

\(D{C_1} = D{A_1}.\sin {\rm{D}}{A_1}{C_1} = 28,45.\sin {49^o} \approx 21,47\left( m \right)\)

Vậy chiều cao của tháp là:

\(CD = C{C_1} + D{C_1} = 21,47 + 1,3 \approx 22,77\left( m \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 11 SGK