YOMEDIA

Bài tập 11 trang 60 SGK Hình học 10

Giải bài 11 tr 60 sách GK Toán Hình lớp 10

Muốn đo chiều cao của tháp Chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận, người ta lấy hai điểm A và B trên mặt đất có khoảng cách AB = 12 m cùng thẳng hàng với chân C của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao h = 1,3 m. Gọi D là đỉnh tháp và hai điểm A1, B1, cùng thẳng  hàng với Cthuộc chiều cao CD của tháp. Người ta đo được \(\widehat{DA_1C_1}=49^0,\widehat{DB_1C_1}=35^0\).

Tính chiều cao của  CD của tháp đó.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11

Với bài 11, chúng ta sẽ mô tả lại hình vẽ và dùng các định lý về tam giác để tìm ra chiều cao của tháp.

Xét tam giác DA1B1 ta có:

\(\widehat{DA_1B_1}=180^o-49^o=131^o\)

\(\widehat{A_1DB_1}=180^o-131^o-35^o=14^o\)

Áp dụng định lí cô sin vào tam giác DA1B1 ta có:

\(\frac{{\sin D{B_1}{A_1}}}{{D{A_1}}} = \frac{{\sin {A_1}D{B_1}}}{{{A_1}{B_1}}} \Rightarrow D{A_1} = \frac{{{A_1}{B_1}.\sin D{B_1}{A_1}}}{{\sin {A_1}D{B_1}}}\)

\(D{A_1} = \frac{{12.\sin {{35}^o}}}{{\sin {{14}^o}}} = 28,45\left( m \right)\)

\(D{C_1} = D{A_1}.\sin {\rm{D}}{A_1}{C_1} = 28,45.\sin {49^o} \approx 21,47\left( m \right)\)

Vậy chiều cao của tháp là:

\(CD = C{C_1} + D{C_1} = 21,47 + 1,3 \approx 22,77\left( m \right)\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Video hướng dẫn giải bài 11 SGK

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 60 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT
?>