ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 34 trang 66 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 34 trang 66 SGK Hình học 10 NC

Giải tam giác ABC, biết

a) a = 6,3, b = 6,3, C = 540;

b) b = 32, c = 45, A = 870;

c) a = 7, b = 23, C = 1300.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) ABC là tam giác cân tại C

⇒ \(\widehat A = \widehat B = \frac{{{{180}^0} - {{54}^0}}}{2} = {63^0}\).

Áp dụng định lí sin ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{c}{{{\rm{sinC}}}} = \frac{{6,3}}{{\sin {{63}^0}}}\\
 \Rightarrow c = \frac{{6,3}}{{\sin {{63}^0}}}.\sin {54^0} \approx 5,7
\end{array}\)

b) Áp dụng định lí cosin ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A}\\
\begin{array}{l}
 = {32^2} + {45^2} - 2.32.45.cos{87^0}\\
 \approx 2898,27
\end{array}\\
{ \Rightarrow a \approx 53,8}
\end{array}\)

Áp dụng định lí sin ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}}\\
 \Rightarrow \sin B = \frac{{b\sin A}}{a} = \frac{{32.\sin {{87}^0}}}{{53,8}} \approx 0,6
\end{array}\\
{ \Rightarrow B \approx {{36}^0},C \approx {{57}^0}}
\end{array}\)

c) Áp dụng định lí cosin ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C}\\
{ = {7^2} + {{23}^2} - 2.7.23\cos {{130}^0} \approx 785}\\
{ \Rightarrow c \approx 28}\\
\begin{array}{l}
\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}}\\
 = \frac{{{{23}^2} + {{28}^2} - {7^2}}}{{2.23.28}} \approx 0,98
\end{array}\\
{ \Rightarrow A = {{11}^0},B = {{39}^0}}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 34 trang 66 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)