Bài tập 42 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2

chứng minh đa thức >0 với \(\forall\) x,y

B= \(4x^2+y^2+12x-4xy-6y+16\)

Tìm a,b,c để: x³ +ax² +bx +c chia cho x+2 ; x+1; x-1 đều dư 8

(3x-1)(x\(^2\)+2)=(3x-1)(7x-10)

Tìm giá trị của bt sau

​(x-1)(x-2)(x1+x+x^2)(4+2x+x^2) với x =1

tìm số tự nhiên n để \(\dfrac{x^2+8}{x+8}\)là số chính phương

GTNN:

A= x2+2x+5

B= x2_x+1

C= 5x2+5x+1

D= 3x2+4x+2

E= 1/2x2+x_1

F= 1/9x2+3x+2

tìm x

5x(x-1)=1-x

1, phân tích đa thức thành nhân tử

a, \(x\left(x-y\right)+5\left(y-x\right)\)

b,\(x^2-2xy-16+y^2\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = ( x + 6 ).( 25x - 2 )

a) Tìm min A biết \(A=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)

b) Tìm min B biết \(B=\dfrac{x^2-4x+1}{x^2}\)

c) Tìm min C biết \(C=\dfrac{4x^2-6x+3}{\left(2x-1\right)^2}\)

d) Tìm max D biết \(D=\dfrac{x^2}{x^4+1}\)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) 5(4x-y)

b) (x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)

Bài 2: phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x-y+5x-5y

b) 3x² -6xy+3y² -12z²

Bài 3: rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:

(x^{3 -} y³) : (x²+xy+y²) tại x=\(\dfrac{2}{3}\) , y=\(\dfrac{1}{3}\)

Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x² - 4x + 5.

C/M 4(a³+b³) ≥ (a+b)³ a,b ∈R

CMR :

\(a^2-a⋮2\)

rút gọn biểu thức: (27^10-5.81^4.3^12+4.9^8.3^8):41.3^24

giải phương trình: 4x^2-9-(2x+3)(2x-1)=0

x^3+x^2-4x=4

x^2(x^2+4)-x^2-4=0

(3x-3)^2=(x+5)^2

(2x-3)^2==(x+5)^2

x^2(x-1)-(4x^2+8x-4)=0

Cm a² +4b²+4c²≥ 4ab- 4ac +8bc ∀ a,b,c ∈ R

PTĐTTNT

\(a,x^4-4x^2+4x-1\)

\(b,4x^2-y^2+4x+1\)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n , ta có:

(4n +3)² -25 chia hết cho 8

tìm x

15-2x-x^2=0

Tìm GTNN của A = x⁴-x²+2x+2019

Giai phuong trinh

a,x^2-3x+2+|x-1|=0

Phân tích đa thức thành nhân tử:

1. (a^2+2ab+b^2)+(a+b)^3

2. x^m+2-x^m

3.16x^3-54y^3

1. C/m pt sau vô nghiệm

x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 2x + 1 =0

2.giải pt

(x^2-4)^2=8x + 1

a) 11^n+2+12^n+1 chia hết cho 133

b) 5^n+2+26*5^n+8^2n+1 chia hết cho 59

phân tích phương pháp hằng đẳng thức

25(x-3)²-(2x-7)²

Câu 1:Tính

(x²+2x+4).(x-2)

Câu3:tính

a)\(\dfrac{7x-4}{x-1}\)-\(\dfrac{5x-2}{x-1}\)

b)\(\dfrac{10x}{27y^2}\):\(\dfrac{5x^3}{9xy}\)

Câu 4:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)x²(x-3)-4x+12

b)a²-2ab+b²-9

c)6x³+18x²y+18xy²+6y³

Câu 5:Cho P=\(\dfrac{4x-12}{x^2-3x}\)

a)Tìm X để P xác định

b)Rút gọn P.Tìm x khi P=4

c)tìm x nguyên để P nguyên

a,Tìm m để đa thức B(x)=x³-3x+5x-2m chia hết cho đa thức C(x)= x-2

b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức D= 2x²-4x+3

tìm GTNN của các bt

a, A=2x²+y²-2xy-2x+3

b,B=x²-2xy+2y²+2x-10y+17

c,C=x²-xy+y²-2y-2x

d,D=x²+xy+y²-3y-3x

e,E=2x²+2xy +5y²-8x-22y

Cho a,b,c . 0 . CMR :

a³ + b³ + c³ ≥ 3abc

Dùng định nghĩa chứng minh hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:

\(\dfrac{x^3+8}{x^2-2x+4}\)= x+2

Tìm x biết : x² - 25 = 6x - 9

Giup mình với, mình đang cần gấp

Phân tích đa thức thành nhân tử:

3x² + x² - 2x

1. Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a. \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

b. \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge ab+bc+cd+da\)

c. \(a^4+b^4+c^4\ge abc\left(a+b+c\right)\)

2. Cho x,y,z không âm. Cmr: \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge8xyz\)

3. Cho a+b+c=1. Cm: \(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{1}{3}\)

13 Tính a) (a+b+1)^2 ; b) (a+b-1)^2

cho \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

tnh A=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}-\dfrac{3}{abc}\)

phân tích đa thức thành nhân tử: 4x²y - 2x³y + 3xy³

Giải pt :

\(\dfrac{x-1}{x+2}\)-\(\dfrac{x}{x+2}\)=\(\dfrac{5x-2}{4-x^2}\)

(x+4)(5x+9)-x-4=0

Với x bằng bao nhiu thì

\(P= \frac{x^2+1}{2}\) đặt giá trị nhỏ nhất

3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

a) A=-2x^2+5x-8 ; B=3-x^2+4x ; C=-2x^2+3x+1 ; D=-5x^2-4x-19/5

Tìm giá trị nhỏ nhất của M=x²-8x+19

giúp mk ik ≥﹏≤

Tính nhanh :

13,5 x 5,8 - 8,3 x 4,2 - 5,8 x 8,3 + 4,2 x 13,5

Tìm x biết:[(x+1).(2-x)-(x^2-1)]:(x+1)=2

Cho x;y;z>0 thỏa mãn: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}+\dfrac{3}{z}=6\)

Tìm GTNN của \(A=x+y^2+z^3\)

Phân tích thành nhân tử

A) F(x) = (x^2 + x + 1)(x^2 +x+2) -12

B) g(x) = (x+1)(x+2)(x+3)(x+4) - 24

Tìm a để đa thức \(x^3+x^2-x+a\) chia hết cho \(x+2\)

@Aki Tsuki

Tính giả trị của biểu thức:

\(x^2-2xy-9z^2+y^2\) tại \(x=6;y=-4;x=30\)

@Phùng Khánh Linh @Nhã Doanh @Hắc Hường @Nguyễn Thanh Hằng

Tìm x

a) 12x²-3x = 6

b) x²-4x+3=6

c) 3x²-12x=0

d) x²+3x=4=0

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a, \(\left(x^2-1\right)\left(x^2+2x\right)\)

b,\(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

c,\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

@Phùng Khánh Linh @Aki Tsuki @Nhã Doanh

phân tích

a) 3x²- 6x

b) x²+2xy +y²-1

c) 6x²-3x

d) x²+2x+1-y²

Làm tính chia:(x^4-2x^2+2x-1):(x^2-1)

(3x-2y)²

(3x+4)(5x-2)

Phân tích

a, x³z+x²yz-x²z²-xyz²

b, x²-(a+b)xy+aby²

c, (x+y)⁵-x⁵-y⁵

cho n là STN

CM: 5²ⁿ⁺¹ + 2²ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁺¹\(⋮\) 23

Giá trị của x < 0 thỏa mãn x² + 2x - 15 = 0

Chứng minh dãy: 49, 4489, 444889 đều là các số chính phương

Tìm x : X(X+2)-(3X+6)=0

Help me

Phân tích đa thức thành nhân tử:

10x + x² - y² + 25

(5x+3) (x²+4)(x-1)=0

Cho \(a+b+c=0\) và \(a^2+b^2+c^2=1\).

Tính giá trị biểu thức: \(a^4+b^4+c^4\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a) A=\(|2x-1|+x-3\) khi \(x\le-2\)

b) B=\(5-|x-3|\) khi x > 4

Giúp mk vs mk đang gấp

Cho x > y > 0 và \(x-y=7\); \(x.y=60\). Không tính x; y hãy tính giá trị biểu thức:

\(B=x^3-y^3\)

X² +6x - 4y² +9

X^2- 7x+Xy-7y

Cho x > y > 0 và \(x-y=7\); \(x.y=60\). Không tính x; y hãy tính giá trị biểu thức:

\(A=x^2+y^2\)

Tìm số nguyên m để đa thức x² + mx +12 là tích của 2 đa thức bậc nhất với hệ số nguyên

Tìm x , biết :

x² - 4x + 5x - 20 = 0

Các bạn giải câu này giúp mình nha. Mình đag cần gấp

Tính

(x+5)² - 4x(2x+3)² - (2x-1) ( x+3)(x-3)

Nếu a và b là hai số nguyên dương thỏa mãn a² -b² = 97 thì a² + b² bằng bao nhiêu ?

Rút gọn biểu thức: (x^2-1).(x+2)-(x-2).(x^2+2x+4)

x²-xy+y²

đa thức thành nhân tử

Tìm GTLN :

\(\dfrac{x^2}{1+x^4}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= x² - 4x + 5

CMR với a,b,c > 0 thì 1< \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\)< 2

12 Tính giá trị của biêu thức : 64x^2-48x+9 với x=1/2

Bài 1:Tìm \(n\in N\)

để biểu thức sau là số nguyên tố:

A=n⁴+n²+1

B=8n²+10n+3

Bài 2:Tìm x nguyên để:

a)\(\left(x^3-3x^2-3x-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

b)\(\left(3x^3+13x^2-17x+5\right)⋮\left(3x-2\right)\)

Bài 3:

a)CMR với a là số tự nhiên thì:

\(\left(a^2+3a+1\right)^2-1⋮24\)

b)Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng các tích của từng cặp hai số trong ba số đó bằng 424.

Bài 4:Phân tích thành nhân tử:

a)x⁴+4y⁴

b)x(x+1)(x+2)(x+3)+1

Các bạn giúp mình vs. Mai mình phải nộp rồi!!!!

Biến đa thức thành nhân tử:

3x²-6xy-13x²+3y²

tìm tất cả các số nguyên thỏa mãn: x^2+y^2+6y+5=0

Phân tích đa thức thành nhân tử

X^3 - 2x - 4

Voi (x\(-\)1)²=x\(-\)1 thì giá trị của x sẽ là

bài 1 : rút gọn biểu thức:

a) 3 (x-y)² - 2 (x+y)² - (x-y) (x+y)

b) 2 (2x+5)² - 3 (4x+1) (1- 4x)

bài 2 : phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x² - 9 + (x-3)²

b)x³ - 4x² + 4x - xy²

c) x³ - 4x² + 12x - 27

d) 3x² - 7x- 10

e) 5x³ - 5x²y - 10x² + 10xy

f) 3x² - 6xy + 3y² - 12z²

bài 3 :tìm x biết

a)x (4x² - 1 ) = 0

b) 3 (x-1)² - 3x (x-5) - 2 =0

c)x³ - x² - x + 1 = 0

d) 2x² - 5x - 7 =0

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

Q = a² + 4b²-10a

Xác định a,b biết

x⁴ + 4 chia hết x² + ax + b

c/m

x²-xy+y² không có giá trị âm với mọi giá trị của x và y

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M=2/(x²+x+1)

Xác định a,b biết

x⁴ + ax + b chia hết x² - 4

Tính

(x+2)(9x²-6x+4)

phân tích đa thức thành nhân tử

a,x^2+6xy+9y^2

b,4a^4-4a^2b^2+b^4

c,x^6+y^2-2x^3y

d,(x+y)^3-(x-y)^3

e,25x^4-10x^2y^2+y^4

f,-a^2-2a-1

g,27b^3-8a^3

h,x^3+9x^y+27xy^2+27y^3

i,16x^2-9(x+y)^2

Tìm min \(A=\left(x^2+3x+4\right)^2\)

CMR \(\forall\) số nguyên a và b

\(a^3b-ab^3\) chia hết cho 6

chung minh rang bieu thuc 4x(x+y)(x+y+z)(x+y) y^2x^2 luon luon khong am voi moi gia tri cua x,y va z

tinh nhanh gia tri cua bieu thuc sau voi a=1982

M=(a+4)^2+2(a+4)(6-a)+(6-a)^2

Tìm x , biết :

x² + 6x - x - 6 = 0

Các bạn giải cho mình nha. Mình đag cần gấp.

phân tích thành nhân tử

x² + 4y² - 4x +4y + 5

tìm GTNN của biểu thức

D = ( x - 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) ( x + 6 )

A = \(x^2-2x+y^2+4y+8\)

C = \(x^2-4x+y^2-8y+6\)

B = \(2x^2-4x+10\)

1) Tìm x

4x(x-1)-x(4x-2) = 5(x-3)

2. Tính hợp lý

A = \(2\dfrac{1}{315}-\dfrac{1}{651}-\dfrac{1}{105}.3\dfrac{650}{651}-\dfrac{4}{315-651} +\dfrac{4}{105}\)

Chứng minh rằng nếu a + b = 1 thì a^2 + b^2 ≥ 1/2

Cho x + \(\dfrac{1}{x}=4\). Tính:

a, A= x⁷ + \(\dfrac{1}{x^7}\)

b, B= x⁵ + \(\dfrac{1}{x^5}\)

\(x^2\left(x^4-1\right)\left(x^2+2\right)+1\) phân tích đa thức thành nhân tử

1, Phân tích đa thức thành nhân tử;

a, [b-2c].[a-b]-[a cộng b].[2c-b]

b, 12/5x²y² - 9x⁴ - 4/25y⁴.

cho ba số nguyên a,b,c thỏa mãn (a-b)(b-c)(c-a)=k

CMR (a-b)³+(b-c)³+(c-a)³ chia hết cho k

rút gọn
a) x^7 - 2x^3 / 2x^4 - x^3
b) (x+2)^2 - (x-2)^2 / 16x
c) 24,5x^2 - 0,5y^2 / 3,5x^2 - 0,5xy

Tìm x , biết :

-3x² + 5x = 0

Các bạn cho mình câu này nha. Mình đag cần gấp.

1. Tìm GTLN của biểu thức:
a) \(A=x\left(6-x\right)+74+x\)

b) \(B=5x-x^2\)

2. Cho đa thức \(P\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)
a) Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho 2x+3
b) Với m vừa tìm được, hãy tìm số dư r khi chia P(x) cho 3x-2
c) Với m vừa tìm được, hãy phân tích P(x) thành nhân tử.

a) giải bất phương trình : x² - 2x + 1 < 9 ( giải 2 cách )

b) giải bất phương trình : x² - 5x + 6 < 0

1) Rút gọn biểu thức :
a) (2a²+2a+1).(2a²-2a+1)-(2a²+1)²

b) ( x²-5x+1)²+2.(5x-1)( x²- 5x+1)+(5x-1)²

Cho

Tìm Min P=

cho a,b,c là các số nguyên.Chứng minh rằng:\(a^5+b^5+c^5-\left(a+b+c\right)\) chia hế cho 30

cho\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)

chứng minh:a=b=c

rút gọn
a) 2x - 2y / x^2 - 2xy + y^2
b) 2 -2a / a^3 - 1
c) x^2 - 6x + 9 / x^2 - 8x + 15
d) x^4 - 2x^3 / 2x^4 - x^3

bài 1 tìm x

a) 12-2x-x^2=0

b) (x^2-1/2x):2x-(3x-1):(3x-1)=0

bài 2 tìm giá trị nhỏ nhất

N= x^2+5y^2+2xy-2y+2005