Bài tập 42 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2

Tìm GTNN của :

A = x² - 4x + 15

B = x.(x - 3x)

C = x² + y² +4x + 6y +20

Bài 1: Cmr

a, a.(a-1)-(a+3)(a+2):hết cho 6

b,a.(a+2)-(a-7).(a-5):cho 7

c,cho a.(b+1)+b.(a+1)=(a+1)(b+1) .Cm a.b=1

tim x:

a)4x(x-5)-(x-1)(4x-3)=5

b)(3x-4)(x-2)=3x(x-9)-3

c)x^2-81=0

d)3x^2-75=0

e)x^2-14x+3=0

minh can gap. thank you

Tìm a sao cho:

a) \(\left(27x^2+a\right)⋮\left(3x+2\right)\)

b) \(\left(x^4+ax^2+1\right)⋮\left(x^2+2x+1\right)\)

c) \(\left(3x^2+ã+27\right)\) chia cho x+5 dư 2

Cho \(\dfrac{x}{x^2-x+1}=\dfrac{1}{5}\). Tính \(\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

Câu 1: Tìm x

\(\dfrac{x}{7}=\dfrac{6}{x+1}\)

Giúp mik gấp nhá!

Thank you very much!

A=\(\dfrac{x^2+4x+4}{x}\) \(\left(x>0\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất.
B=\(\dfrac{x^2}{x-1}\)\(\left(x>1\right)\). Tìm giá trị nhỏ nhất.
Giải bằng cách dùng bất đẳng thức cô si giùm mk nhé ^_^

Giải pt :

(x-2)(x+2)-(2x+10² =x(2-3x)

<có tick cho 3 bạn nhanh nhất>

Chứng minh:

a) \(a^2+b^2\ge2ab\)

b) \(a^2+b^2+c^2\ge ab+ac+bc\)

c) Cho a, b, c >0. Chứng minh \(a^3+b^3+c^3\ge3abc\). Dấu bằng xảy ra khi nào?

Tìm GTNN của

M=x^2+5y^2+2xy-2y+2017

Tìm số nguyên x,y thỏa mãn

x³+2x²+3x+2 =y³

tìm x:

\(1,x^4-4x^3+3x^2+4x-4=0\)

\(2,x^2-3x+2=0\)

Bài 1. Tính: \(1.2.3+2.3.4+3.4.5+.....+2013.2014.2015\)

Bài 2. Cho đa thức \(M=\left(a^2+b^2-c^2\right)^2-4a^2b^2\)
a) Phân tích đa thức ra nhân tử
b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là số đo các cạnh của tam giác thì M < 0.

+Chứng minh:
\(a^7-a\text{ }⋮\text{ }7\text{ }\left(a\in Z\right)\)

Cho P=(a+b)(b+c)(c+a)-abc

CMR nếu (a+b+c) chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4

phân tích đa thức sau thành nhân tử

a.2x^2-6x

b.2x^2-18

c.x^3+3x^2+x+3

d.x^2-y^2+6y-9

Cho cac so a,b,c thoa man: a+b+c=\(\dfrac{3}{2}\)

CMR: \(a^2+b^2+c^2\ge\dfrac{3}{4}\)

Bai 1 ; Giai phuong trinh
(x³ - x²) - 4x² + 8x - 4 = 0

+Chứng minh:
\(a^3-a\text{ }⋮\text{ }3\text{ }\left(a\in Z\right)\)

a)5x²-20x+20-5y²

b)(x-y+5)²-2(x-y+5)+1

c)7x-7y+5x-5y

d)16x²-8x+1

e)100x²-(x²+25)²

^{chỉ dùm e vs em cần gấp}

Cho\(x^3+y^3=1\). Tính giá trị của biểu thức P= \(2x^6+3x^3y^{^{ }3}+y^3+y^6\)

Tim tat ca cac so nguyen n de: \(2n^2+n-7\) chia het cho n-2

CMR: với a,b,c > 0

a/ b+c + b/ c+a + c/ a+b >=2

1. Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 27a\(^3\) - 1

b) 5x\(^2\) - 5xy - 7x + 7y

c) 2x - 2y + ã - ay

2 . Tìm x :

a) 3x\(^2\) - 3x + x - 1 = 0

b) x\(^2\) - 4x + 4 = 1 .

3. Cho hình thang ABCD có BC//AD , góc D = 60độ , AC vuông góc CD , AC là tia phân giác của góc BAD .

a) Tính góc A , gócB , góc C ?

b) Gỉa sử BC = 3cm . Tính chu vi hình thang ABCD .

HELP ME !!!!!!!!!!~ CÁC BẠN NÊU 7 HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÃ ÁP DỤNG VÀO TỪNG CÂU NHA !

Tìm giá trị nhỏ nhất của thương

(4x⁵ + 2x⁴ + 4x³ - x -1):(2x³+x-1)

Câu 1: Thực hiện phép nhân

a. \(5x.\left(3x^2-4x+1\right)\)

b. \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

Câu 2: Phân tích ĐT thành NT

a. \(2x^2-4x\)

b. \(x^2-2xy+y^2-9\)

c. \(x^2+x-6\)

Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{2x}{x^2-4}\)

a. Tìm ĐKXĐ

b. Rút gọn A

c. Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của H qua I.

a. Chứng mình rằng tứ giác AHCK là HCN

b. Biết AH = 12cm, HC = 5cm. Tính diện tích HCN AHCK và tính chu vi tam giác ABC.

c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHCK là hình vuông.

Câu 5: Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^{2016}+x^{2015}+x^{200}+x^2\)

Tìm đa thức dư trong phép chia \(f\left(x\right):\left(x^2-1\right)\)

Giải phương trình sau: 6x - 2(3+x) - 4(x+3) = 0

Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh ab + ac + bc < a² + b² + c² < 2(ab+ac+bc).
Ai biết giải thì giúp mình với mình xin cảm ơn

Giải phương trình:

a) \(\dfrac{2x^2-x-1}{2}-3x^2+x+4=\left(5-x\right)\left(2x+4\right)\)

b) \(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(3x+7\right)}{4}+2x-1=\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x+4\right)}{2}+1\)

c) 8x³ - 1 = 8x² + 4x + 2

d) (x² + x + 1)(x² - x + 1) = x⁶ - 1

e) (x³ + 2x)(x² + 4) = (x⁴ + 6x² + 8)(3 - 2x)

f) \(\dfrac{x+97}{125}+\dfrac{x-63}{35}=\dfrac{x-7}{21}+\dfrac{x-27}{49}\)

Giúp mình với!!! Mình cần gấp!!! Câu nào cũng được nhe!!!

Tìm a nguyên để:

\(a^3-2a^2+7a-7⋮a^2+3\)

tìm max

A=-x² -4x+6

B= -x² +2x+2

C= -3x² -6x-4

D=-2x²+5x+7

E= 5-x²+2x-4y²-4y

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

(x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) - 24

B1: Cho A = x² - 3x + 5

a) Chứng minh A > 0 với mọi x

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

B2: Tìm cặp (x;y) thỏa mãn:

a) x² - 6x + y² - 4y +13 = 0

b) 4x² - 4x + y² + 6y + 10 = 0

B3: Cho Q = x² - 6x + y² - 2x + 13

a) Chứng minh Q > 0 với mọi x;y

b) Tìm x;y để Q đạt giá trị nhỏ nhất.

~~ GIÚP vớI!!!!!!!!! Mk gấp lắm rùi!!!!!!!

~~~ Tks trước ạ!

tìm min

E=2x² +3x+4

F= x² -2x+y²-4y+7

1) Tính giá trị của đa thức

a) P(x) = x⁷ - 80x⁶ + 80x⁵ - 80x⁴ +...+ 80x + 15 với x = 79

b) Q(x) = x¹⁴ - 10x¹³ + 10x¹² - 10x¹¹ +...+ 10x² - 10x + 10 với x = 9

c) R(x) = x⁴ - 17x³ + 17x² - 17x + 20 với x = 16

d) S(x) = x¹⁰ - 13x⁹ + 13x⁸ - 13x⁷ +...+ 13x² - 13x + 10 với x = 12

Tìm x biết:

\(x\left(x-2\right)+2-x=0\)

x^{4 -} x³ + 3x² 2x + 2 chứng minh biểu thức luôn dương

tìm min

B= x² + 10 +29

Giải Phương trình:
1) (x+1)⁴+(x-3)⁴=82.

2) x⁴-2x³+5x²-2x+1=0.

3) ((29-x)/21)+((27-x)/23)+((25-x)/25)+((23-x)/27)+((21-x)/29)=0

MONG M.N GIÚP MIK NHA. MIK CẢM ƠN NHÌU...

Tìm số tự nhiên n , biết

a) \(\dfrac{2^n}{32}\) = 4

b) \(^{^{ }}27^n\) . 9\(^n\) = 9\(^{27}\) : 81

Cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn a³+b³+c³=3abc. CMR tam giác đó là tam giác đều.

Giải các phương trình

(x² +x )² +4(x²+x) =12

So sánh

a) 3^21 và 2^31

b) 32^9 và 16^13

Giải phương trình

\(\left|x^2-5x-6\right|=x^2-x-24\)

Tìm số tự nhiên n sao cho \(2^n-1⋮7\)

tìm x:

(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

(x-2).(x+3)-x(x+1)=10

thực hiện phép tính

a.2x(x^2-3x+4)

b.(x+2)(x-1)

c.(4x^4-2x^3+6x^2):2x

chứng minh rằng 9x^2 - 12x + 8 luôn luôn dương với mọi x

Tìm P biết:

a²P + 2aP + a² = 4

Tìm GTNN của đa thức:

B= 2x² - 4x

giải phương trình

x²=y(y+1)(y+2)(y+3) với x,y thuộcZ

Tìm m để đa thức 2x^3 - 5x^2 + 10x -m chia hết cho đa thức 2x - 1

Tìm GTNN cûa biêu thuc:

2x² + 4x - 1

Tìm x, biết:

(x-1)(2x+3)-x (x-1)=0

​giúp mk nha mk cần gấp

C/m phương trình sau là vô nghiệm

\(\left|x^2+3x+20\right|+\left|x-3\right|=0\)

Tìm tất cả các số nguyên n để 2n² +n-7 chia hết cho n-2

a/ 3(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)

b/ 3x(x-2)-5x(1-x) -8x(x²-3)

Tìm GTNN:

A=x²+xy+y²-3x-3y

Làm tính chia

a) (6x³ - 7x² - x + 2) : (2x + 1)

b) (2x⁴ - 10x³ - x² + 15x - 3 ) : (2x² - 3)

b) (x² - y² + 6y + 9 ) : (x - y + 3)

Cho phương trình: (m-5)x=m+3. (m:tham số)

a. Giải phương trình với m=5

b. Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất x thỏa mãn điều kiện x>1

Lam nhanh giup mk nhe

C/m nếu a^3 +b^3+c^3=3abc thì a+b+c = 0 hoặc a=b=c

Tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:

\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111\) tại x =11

Tìm số dư trong phép chia 97²⁰⁰²¹ cho 51

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức :
a, \(A=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)

b, \(B=x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)

c, \(C=x^2-xy+y^2-2x-2y\)

Tìm x, biết :
(x-3)³+3-x =0

a=\(\dfrac{n+8}{2n-5}\) tìm n để a là một số nguyên tố

(2x+1)(4x^2-2x+1)-8x(x^2+2)=17

Tìm các số tự nhiên n để (n²-8)²+36 là số nguyên tố.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x⁴ + 64

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x² + 4x + 3

tìm GTNN của biểu thức A+2x^2 +2y^2-2xy-2x-2y+2017

1) Thực hiện phép tính

a) (2x+3)^2+(2x-3)^2-(2x+3)(4x-6)+xy

b) (4x^2+4x+1): (2x+1)

2)Phân tích đa thức sau thành nhân tử

x^3-x+3x^2y+3xy^2-y

3) Tìm x

a)4x^2-12x =-9

b) (5-2x)(2x+7) =4x^2-25

c) x^3+27+(x+3)(x-9) =0

d) 4(2x+7)^2-9(x+3)^2=0

4)CMR với mọi số nguyên n thì:

a)n^2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6

b)(2n-1)^3-(2n-1) chia hết cho 8

c)(n+7)^2-(n-5)^2 chia hết cho 24

Tính nhanh

\(101^2\)

97.103

\(77^2+23^2+77.46\)

\(105^2-5^2\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

5x² - 10xy + 5y² - 20z²

Tìm n thuộc N sao cho \(n^2+17\) là số chính phương

a=\(\dfrac{n+8}{2n-5}\) tìm n để a là một số chính phương

I : Tìm x, y thỏa mãn

|3x-1| + 2017 | y-2018 | = 0

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:

1. x + y = xy

2. p(x + y) = xy với p nguyên tố

1) \(\dfrac{x+5}{x^2-5x}\)- \(\dfrac{x+25}{2x^2-50}\)=\(\dfrac{x-5}{2x^2+10x}\)

a) Tìm ĐkXĐ

b) Giải PT

2)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH. Đường pg BD cắt AH tại I ( CD thuộc AC )

a) Tính BC, AD, DC

b, CM tam giác ABD đồng dạng vs tam giác HBI

-> AB. BI = BD .BH

c) Gọi K là t điểm của ID . Tính S tam giác AKD

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x³- x + 3x²y + 3xy² + y² - y

\(A=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100\) Tính giá trị biểu thức biết x+y=5

3x-1/(x+1)(x-3) - 1/(x+1)

a, rút gọn biểu thức

b, tìm x thuộc Z để A là số nguyên

Chứng minh:

x² + 5y² + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.

Phân tích đa thức thành nhân tử \(x^2+6xy+5y^2-5y-x\)

Tìm GTNN của biểu thức:

A=x\(^2\)-2x-6 E=x\(^2\)-3x

B=4x\(^2\)4x+7 F=4x\(^2\)-+5x

C=9x\(^2\)-6x G=3x\(^2\)-2\(\sqrt{3}\)x

D=x\(^2\)+12x. H=5x\(^2\)-4\(\sqrt{5}\)x+7

tìm x:

a)2x(x² -4)=0

x+2/2008 + x+3/2007 + x+4/2006 + x+2028/6 =0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Q=x²+2y²+2xy-2x+2015

tính x

x²+4.x.4-9 = 0

Cho x>y>0 và 2x²+2y²=5xy. Tính M=\(\dfrac{x+y}{x-y}\)

1/ Giải các phương trình sau:

a.\(2x-2017=1\)

b.\(x\times\left(2x-3\right)+4x-6=0\)

c.\(\dfrac{x+4}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

2/ Giải bất phương trình: \(3x-8\ge4-x\)

3/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Biết rằng tổng của 2 số bằng 125 và số này gấp 4 lần số kia, tìm 2 số đó?

4/ Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và AH là đường cao (\(H\in BC\)).

a. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.Tính tỉ số diện tích của hai tam ABC và HBA.

b.Tính độ dài.

c. Vẽ đường phân giác BE (E\(\in\)AC) của tam giác ABC.Tính đọ dài AE?

154. Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn điều kiện a+b+c=0

Chứng minh: \(ab+bc+ca\le0\)

Giải phương trình sau: x³- 3x²+ 4

Cho các số thực x, y thỏa mãn x + y = 2

Tìm GTNN của A = x³ + y³ + 2xy

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a) A = \(2x^2-7x+5\)

b) B = \(x^2-5x\)

c) C = \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)(x^2-4x+5)\)

d) D = \(\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}\)

e) E = \(\dfrac{-5}{x^2-4x+7}\)

giải bất phương trình sau:(x+2)(x-3)(x²+x+1)>0

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì biểu thức \(16^n-1⋮17\) khi n là số chẵn

Bài tập:

a) Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: \(yx^2+yx+y=1\)

b) Tìm GTLN của biểu thức: \(B=\dfrac{x^2}{1+x^4}\) với \(x\ne0\)

tinh gia tri cua bieu thuc:

A=x^2+12x+36 tai x=64

B=x^2+4xy+4y^2 khi biet x=2,8; y=3,6

C=(3x-7)^2+10(3x-7)+25 biet x=16

D=8x^3-12x^2+6x-1 tai x=\(\dfrac{-1}{2}\)

1. Phân tích đa thức thành nhân tử:
\(2x^2+y^2+3xy+x-1\)

2.Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
\(3x+5xy=6y+5\)

Bài 1: Tìm Min A = x² - 3x + 9

Min B = 9x² - 6x + 2

Max C = -x² + 2x + 4

Max D = -x² + 4x

Bài 2: Cho x + y = 2

x² + y² = 10. Tính x³ + y³.

Tìm x, biết:
a) \(\left(x+5\right)^2-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

b) \(2x^2-x-1=0\)

Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3=3abc\)

phân tích đa thức thành nhân tủ

a) x2-9x

b)3x2-3xy-5x+5y

d)x3+5x2-6x

tìm x thuộc Z để giá trị của biểu thức

M=\(\dfrac{x^2+2x-13}{x-3}\)là một số nguyên

phan tich da thuc thanh nhan tu:

3x^2-7x-10 5x^3-5x^2y-10x^2+10xy

a, tìm các giá trị nguyên thỏa mãn 2 bất phương trình sau
\(\dfrac{x+24}{5}-\dfrac{x}{3}>x-\dfrac{x-2}{2}\) (1) và \(\dfrac{7x+3}{8}+\dfrac{x-3}{12}\ge3\) (2)

b,tìm các giá trị của m để hai bất phương trình sau có đúng 1 nghiệm chung

m(x+3)\(\ge\) x+5 (3) và m(x+2)-3 \(\ge\)x (4)

Tính diện tích hình thang có các cạnh đáy 10cm, 20cm, cạnh bên bằng 13cm

cho x, y là các số bất kì, chứng minh: x² +y²+z² +3> hoặc bằng 2(x+y+z)

Câu 1:phân tích các đa thức sau thành nhâ tử:

a)6x-3y

b)x²+2x+1-y²

Câu 2:Cho phân thức:A=\(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}\)

a)Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức được xác định?Rút gọn A

b)Tính giá trị của A tại x=2 và tại x=-1

Câu 3:Tìm a để đa thức 2x³+5x²-2x+a chia hế cho đa thức 2x²-x+1

Câu 4:Cho phân thức 3x+3/x²-1

Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là số nguyên

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) \(x\left(x+1\right)+5\)

b) \(M=a^2+ab+b^2-3a-3b+2013\)

Giải phương trình sau

\(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức

a) P= x\(^2\)- 2x + 5

b) Q= 2x\(^2\)- 6x

c) M= x\(^2\)+ y\(^2\)- x + 6y + 10

Phân tích đa thức thành nhân tử 3x - 3y + xy - x^2

Tìm x: x^2 - 3x = 0

Tìm m để đa thức 2x^3 - 5x^2 + 10x - m

Tìm GTNN của: \(A=\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)^2}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) \(x^2 + 7x + 12\)

b) \(3x^2 + 7x - 6\)

c) \(x^2 + 8x - 9\)

d) \(x^4 + 5x^2 - 6\)

Bài 1: Chứng minh rằng: Nếu tam giác có hai đường phân giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
Bài 2: Nếu cạnh của một tam giác thoả mãn là độ dài cạnh nhỏ nhất

tìm n thuộc N để n+5 chia hết cho n+4

1.tìm GTNN của

A=x²-4x+1

B=x²-5x-2

C=-25x²-x+1

D=2x²+3x+1

E=3x²+12x-1

2.Tìm x biết

a,(4x-3)*(4x+3)-15*(x-1)*(x+1)-(x+6)-3x=1

b,(5x+1)*(5x-1)-25*(x+3)*(x-1)=4

Tìm x sao cho \(\dfrac{4x-3}{x-1}< 5\)

Tính nhanh

79^2 - 21^2

Chứng minh rằng :

x^2 + 3 - x > 0 vs mọi x € R

Cho a>0, b>0,c>0 .CMR:

≥

Bài 3: Chứng minh rằng các biểu thức sau không phụ thuộc vào x

a) A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x +11)

b) B = (x² - 2)(x² + x - 1) - x(x³ + x² - 3x - 2)

c) D = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 3

d) E = (x + 1)(x² - x +1) - (x -1)(x² + x +1)

Bài 2: Thực hiện các phép tính, sau đó tính giá trị biểu thức

a) A = (x³ - x²y + xy² - y³)(x + y) với x = 2; y = -1/2

b) B = (a - b)(a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴) với a = 3; b = -2

c) C = (x² - 2xy + 2y²)(x² + y²) + 2x³y - 3x²y² + 2xy³ với x = -1/2; y = -1/2

* Các bạn giúp mình với. Sáng mai mình phải nộp bài rồi!

Cho \(x+\dfrac{1}{x}=a\). Tính các biểu thức sau theo \(a\):

a) \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\)

b) \(x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

c) \(x^4+\dfrac{1}{x^4}\)

d) \(x^5+\dfrac{1}{x^5}\)

chứng minh rằng \(\dfrac{5x^2-30x+53}{x^2-6x+10}>5\)

cho a+b=1 tìm GTNN của a⁴+b⁴ (schwarz dạng engel)

Giải phương trình 6y² -5y - 38 = 0

Giải phương trình:

\(x^2-3x+2+\left|x-1\right|=0\)

Làm kết luận đầy đủ.

Cho \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\).Chứng minh rằng a=b=c=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

a,S=x+ 1/x -1

b,S=x+ 1/x-1 -1

c,S=x+ 1/x+1 -1

d,S=x+ 2/2x+1 -1

Giải pt

2x³-5x²+3x =0

(x-3)² =(2x+1)²

(3x-1)(x²+2)=(3x-1)(7x-10)

Nhân phân phối (x+2).(x+3).(x+4)=?

chứng minh :

A = x(x - 6) +10 luôn luôn dương với mọi x

B = x² - 2x + 9y² - 6y + 3 luôn luôn dương với mọi x,y

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A= x\(^2\)- 2x -2

Tìm x nguyên để biểu thức sau đạt GTLN:

B=10-3\(\left|x-5\right|\)

cho x-y=4 và \(x^2\)+\(y^2\)=106.Tính \(x^3\)+\(y^3\)

viet cac bieu thuc sau duoi dang tong:

a,(-3x+2)\(^3\)

viet cac bieu thuc sau duoi dang tich:
b,(a-1)\(^3\)-(a+1)\(^3\)

viet cac bieu thuc sau duoi dang tich:

a, -64+(x-3)\(^3\)

1a) cmr: x/y+y/x>2

b)Tìm gtnn của P=x^2/y^2+y^2/x^2-3(x/y+y/x)+5(với mọi x,y#0)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a. \(x^3+8x^2+14x+10\)

b. \(x^4+x^3+2x^2+x+1\)

tìm m sao cho đa thức f(x)=10x^2-7x-m chia hết cho đa thức g(x)=2x-3

Phân tích da thức thành nhân tử

a)\(x^2+2017x\)

b)\(2x^2+xy-y^2\)

c)\(x^5+x-1\)

Tìm GTNN: S=4x^2 -5x +1

C=(x-1)^2 +(x-2)^2

Phân tích đa thức sau thành nhân tử :(x-2)(x-3)+(x-2)-1

tìm tất cả các số nguyên x,y thỏa mãn x^2+y^2+6y+5=0

Tính

1/ \(x^2-x-xy-2y^2+2y\)

2/ \(G=4\dfrac{7}{5741}.\dfrac{1}{3759}-\dfrac{4}{3759}.1\dfrac{2}{5741}+\dfrac{1}{3759}+\dfrac{1}{3759.5741}_{ }\)

Phân tích đa thức thành nhân tử

1/ xy(x-y)+yx(y-z)+zx(z-x)

Tìm số dư của phép chia :

a/ 38¹⁰ cho 13

b/ 38⁹ cho 13

giải phương trình sau (x^2-11x+28)(x^2-7x+10)-72=0

tìm cac số nguyên sao cho 3x³ +xy =3

Phân tích đa thức thành nhân tử

\(x^2\left(x+4\right)^2-\left(x-4\right)^2-\left(x^2-1\right)\)

( 2x + 2 ) (x+4 ) = 80

Tìm x :

\(\dfrac{1}{2}\left(x-2\right)\left(2x+1\right)=26\)

Chúng minh rằng

a)35⁶-35⁵chia hết cho 34

b)43⁴+43⁵chia hết cho 44

Giải phương trình

a) 4x^2 - 25 +9 + 12x=0

b) 16 - 25 + k^2 -8k=0

a) x^2-4xy+4y^2+3>0 với mọi số thực của x và y

b) 2x-2x^2-1 <0 với mọi số thực của x

1, Tìm giá trị lớn nhất của :

A=\(-x^2-5x+3\)

B=\(-2x^2-7x+9\)

C=\(-3x^2+5x-7\)

D=\(-4x^2+9x+3\)

E=\(-5x^2+10x+21\)

2, Tìm giá trị nhỏ nhất của :

A=\(x^2+5y^2+4xy+4x+10y+2010\)

B=\(x^2+15y^2+4x-10y-6xy+30\)

tính: \(\left(a +b+c\right)^3\)

giải bất phương trình x² + 3x +1 < 0

cho a,b,c,d dương và tích =1

c/m: a²+b²+c²+d²+ab+cd ≥ 6

tìm x

| 6-5x|+x=1

phân tích đa thức thành nhân tử

1,\(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x-1\right)^2+2\)\

2,\(\left(2x+1\right)\left(x+1\right)\left(3x-2\right)\left(6x-7\right)+4\)

Tìm x, biết:

a, \(x^3-5x^2+8x-4=0\)

b, \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=6\)

Phân tích thành nhân tử: \(a\left(x^2+1\right)-x\left(a^2+1\right)\)

viet cac bieu thuc sau duoi dang tich:

a, -64+(x-3)\(^3\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của thương

( 4x⁵ + 2x⁴ + 4x³ - x - 1) : ( 2x³ + x - 1)

chứng minh rằng biểu thức :4x(x+y)(x+y+z)(x+y)y^2z^2 luôn luôn không âm với mọi giá trị của x,y và z

Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 3x^2-7x-10

b) 5x^3-5x^2y-10x^2+10 xy

c) 3x^2-6xy+3y^2-12z^2

viet cac bieu thuc sau duoi dang tich:
a,1,24\(^3\)-0,24\(^3\)

b,(a-1)\(^3\)+(a+1)\(^3\)

c, a\(^6\)-b\(^6\)

Tìm x

A) 5x(x - 1) = x - 1

B) 2(x+5) - x^2 - 5x =0

C) x^3 - 1/4x = 0

P​hân tích các đa thức sau thành nhân tử:

​a) 1 - 2y + y²

​b) ( x + 1 ) ² - 25

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình :

\(x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0\)

Phân tích da thức thành nhân tử \(m^4-n^6\)

phân tích đa thức thành nhân tử

(x+y)^3-(x-y)^3

Cho (a-b)² + (b-c)² + (c-a)² = 4(a² + b² + c² - ab - ac - bc)

Chứng minh a=b=c

xác định a sao cho x^3 +ax^2 +5x+3 chia hết x^2+2x+3

Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. Cmr:

a²( b+c-a)+ b²( c+ a- b) + c²( a+ b- c) < 3abc

Giúp mình nhé, nghĩ mãi không ra!

Chứng minh:

a) -x²+4x-9≤-5 với mọi x

b) x²-2x+9≥8 với mọi thực x

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A=x²+y²-x+6y+10

B=x²+x+y²-4y+12

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A=3x²-2x+6

B=-x²+3x-2

Bài 1 giải phương trình sau

a) |x-2|-|x+3|=0

b) |x-3|-|x+4|=2x-5

giải BPT sau

x(2x-1)-8<5-2x(1-x)

Bài 1 :Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử

a)4x+4y

b)2xy-y²+2x-y

c)2x³y-8x²y²+8xy³

Bài 2:Tìm x biết rằng:

a)x²-81=0

b)x²+x-6=0

Bài 3:Chứng minh rằng

A=19ⁿ⁺¹-19ⁿ chia hết cho 18

giúp mk nhanh nha mai mk phải nộp rùi

giải hộ mk chi tiết nha

Phân tích đa thức thành nhân tử\(64x^4+1\)

Tìm a sao cho 2x³ - 3x² + x + a chia hết cho x+2

Giuso mk câu này nh

phan tich da thuc thanh nhan tu chung

x^6-2x^3 +1

x^4 +2x^2+1

Giai cac phuong trinh sau , voi a la hang so

a( ax + 1) = x( a + 2) + 2

cho x+y=10. Tìm giá trị nhỏ nhất của x.y

Tìm max : A = \(-x^2-y^2-2x+y+1\)

Tìm nghiệm của bất phương trình sau :

a) \(\dfrac{x-12}{77}+\dfrac{x-11}{78}>\dfrac{x-74}{15}+\dfrac{x-73}{16}\)

b) ( x - 5) ( 2x+4) > 0

c) (x+3)(3x-6) < 0

1)Tìm giá trị nhỏ nhất của P(x):

P(x)= x²-2(2x-3)

2) Tìm giá trị lớn nhất của Q(x):

Q(x)= -4x²+4x+3

chứng minh rằng 2x - \(x^2\)-2 < 0 với mọi x thuộc R

Cho x, y thảo mãn 2x+y=3. Chứng minh 2x^2+y^2 >= 3

tìm giá trị của k sao cho:

phương trình:2(2x+1) + 18=3(x+2)(2x+k) có nghiệm x=1

cho x,y,z>0 thoa x+xy+y=1,y+yz+z=3,z+xz+x=7 tinh A=x+y+z

Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) \(x^3-4x^2-12x+27\)

b) \(25\left(x-y\right)^2-16\left(x+y\right)^2\)

c) \(x^4+x^3+x+1\)

d) \(x\left(x+1\right)^2+x\left(x-5\right)-5\left(x+1\right)^2\)

e) \(x^2-x-6\)

f)\(x^3-19x-30\)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)\left(x-2\right)=0\)

b) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6\)

c) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)

d) \(\left(x-4\right)^2-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=6\)

e) \(9\left(x+1\right)^2-\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=10\)

Mọi người ơi giúp mk vs mai mk phải nộp rùi! Thanks mọi người nhìu nha!

a) Chứng minh rằng số n² +2014 với n nguyên dương không là số chính phương.

b) Cho a, b là các số dương thỏa mãn a³ + b³ = a⁵ + b⁵.

Chứng minh rằng: a² + b² ≤ 1 + ab

ho a và b là 2 số nguyên.Chứng minh rằng:

a.Nếu 2a+b chia hết cho 13 và 5a-4b chia hết cho 13 thì a-6b chia hết cho 13

b.Nếu 100a+b chia hết cho 7 thì a+4b chia hết cho 7

c.Nếu 3a+4b chia hết cho 11 thì a+5b chia hết cho 11

Chứng minh a^4+b^4+c^4+d^4 lớn hơn hoặc bằng 4abcd

cho ba so duong a,b,c biet a+b+c=1. cmr: b+c > hoac bang 16abc

Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn các đẳng thức :

a, \(y\left(x-2\right)+3x-6=2\)

b, \(xy+3x-2y-7+0\)

1) Tìm x, y, z biết x² + y² + z² + 3 = 2 (x + y + z).

2) Giải phương trình: \(\dfrac{2-x}{2008}-1=\dfrac{1-x}{2009}-\dfrac{x}{2010}\)

3) Tìm x, y thỏa mãn: 5x² + 5y² + 8xy + 2y - 2x + 2 = 0

x^2+x+y^2-y-2xy

phân tích đa thứa thành nhân tử

Giúp mk vs

Giải các phương trình sau

a. 3-2x = 3(x+1) – x – 2

b. (3x+2)(4x-5) = 0

c. (x + 2) (3x + 1) + x2 = 4

Chứng minh rằng nếu a>=4;b>=5;c>=6 và a²+b²+c²=90 thì a+b+c>=16

Tìm nghiệm của phương trình sau:

\(\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{x}{4}\)

Cho n là số tự nhiên. Chứng minh n³-4n+96 chia hết cho 48

Tìm giá trị nhỏ nhất:

m^2+m+1=

Tính giá trị biểu thức : M = 8x³ - 12x²y + 6xy² - y³ tại x = 3; y = -4

Giải phương trình : \(\left(x-2\right)^4+\left(x-3\right)^4=1\)

chứng minh rằng \(a^5-a\) chia hết cho 5 với mọi số nguyên a

a) Tìm x,y thỏa mãn x³-y³=35

2x²+3y²=4x-9y

So sánh :

3⁴⁵⁰ và 5³⁰⁰

5³⁶ và 11²⁴

3³⁹ và 11²¹

Cho 2 số x , y thỏa mãn điều kiện : 3x + y = 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : M = 3x²+ y²

Giair các phương trình sau:

a, |x+1| +|x+2|+|x+3|=4x

b, |x-2017|¹⁰⁰+|x-2018|¹⁰⁰=1

Tìm GTLN hoặc GTNN của các biểu thức sau:

\(a,A=-x^2-x-1\) \(b,B=x^2+8x\)