Bài tập 41 trang 121 SGK Toán 8 Tập 2

tìm x biết

1/ x(x -2)-x-2 =0

2/ 5x(x-3)-x+3=0

3/ 3x(x-5)-(x-1)(2+3x) =30

4/ (x+2)(x+3)-(x-2)(x+5)=0

4x

bài 1: thực hiện phép tính:

a) 4x \(\left(\dfrac{2}{3}x-1\right)\) + \(\left(12x^2-3x\right)\) : (-3x) - \(\left(2x+1\right)^2\)

b) (x + 3y)(\(x^2\) -2xy + y)

c) \(\left(x+1\right)^3\) - x\(\left(x-2\right)^3\) - 1

d) \(\left(x-1\right)^3\) - (x+2) (\(x^2\) - 2x+ 4) + 3 (x+4) (x-4)

e) (y - 3) (y + 3) (\(y^2\) + 9) - (\(y^2\) + 2) (\(y^2\) -2)

bài 2: phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(\left(xy+1\right)^2\) - \(\left(x-y\right)^2\)

b) \(x^2\) - \(4y^4\) + x + 2y

c) \(\left(x^2+2x\right)^2\) + \(9x^2\) + 18x

d) (x+2) (x+4) (x+6) (x+8) +16

e) \(x^3\) + 27 + (x + 3) (x-9)

f) \(\left(x-y+4\right)^2\) - \(\left(2x+3y-1\right)^2\)

bài 3: tìm x:

a) 2\(x^3\) - 5x = 0

b) 5x (x-2) - (2-x) = 0

c) 3 \(\left(x-5\right)^2\) - 3x (\(x^2\) -25) = 0

d) \(\left(x+3\right)^2\) - (x-4) (x+3) = -4

e) \(4x^2\) - 4x + 1 = 4

f) (x - 1) (\(x^2\) + x+ 1) - x (x+ 2) (x - 2) = 0

g) \(x^2\) + x = 6

phân tích đa thức sau thành nhân tử (\(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2+12x+35\right)+15\)

Tìm giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất) của các biểu thức sau :

B = \(2x^2 + 10x - 1\)

C = \(5x - x^2\)

HELP

cho 3 số a, b, c thỏa mãn \(ab+bc+ca=0\)

Tính B = \(\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ca}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

rút gọn

C=\(\dfrac{x^2-x-30}{^{x^2-25}}\)

phân tích thành nhân tử

a) mx + my + 5x + 5y

b) ma + mb - a - b

c) 1 - xa - x + a

d) (a - b)^2 - ( b-a)(a+b)

tính nhanh:

A = (2x-1)(x²+x -1) - (x-5)² - 2(x-1)(x²-x+1) - 7(x-2)

phân tích thành nhân tử
4x^3 - 4x^2 + x
x^2 - y^2 + 4 - 4x
x^2 -7x + 12

Cho :X=2+2^2+2^3+......................+2^2013 và Y =2^2014

so sánh X Và Y

Help me :

Tìm x :\(\dfrac{x}{2014}+\dfrac{x+1}{2015}+\dfrac{x+2}{2016}+\dfrac{x+3}{2017}+\dfrac{x+4}{2018}=5\)

Giải và biện luận bất phương trình: mx+2 lớn hơn hoặc bằng 3x-m+1.

1) Tìm m sao cho

Phương trình 3x\(^3\) + 9x\(^2\) + ( 5m-3) + m-6=0 có nghiệm x = -3

2) Tìm để 2 phương trình sau tương đương
\(\dfrac{3-x}{4}\)= \(\dfrac{9\left(x+7\right)}{10}\)+ 1 và 23x - m = 0

phân tích thành nhân tử

a) 4x^3 - 14x^2

b) 5y^10 + 15y^6

c) 9x^2 + 15x^2y - 21xy

d) 10x(x-y)-8y(y-x)

a) Giải phương trình \(\dfrac{1}{x^2+5x+4}+\dfrac{1}{x^2+11x+28}+\dfrac{1}{x^2+17x+70}=\dfrac{3}{4x-2}\)

b) Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 ddowwn vị vào chữ số hàng đơn vị ta vẫn được một số chính phương

Mn lm ơn giúp mk vs

Bài 1: C= \(\dfrac{3x^2-x}{9x^2-6x+1}\)

a) tìm ĐKXĐ

b)Tính gt của pt tại x= -8

c) Rút gọn pt

d)Tìm x để gt của pt nhận gt âm

Bài 2: P =\(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\)

a) Tìm ĐKXĐ

b)Tìm gt của x để pt bằng 1

c) Tìm x để gt của pt nhận gt dương

Cho biểu thức \(B = \dfrac{(a+3)^2}{2a^2+6a}.(1-\dfrac{6a-18}{a^2-9})\)

a) Tìm ĐKXĐ của B

b) Rút gọn biểu thức B

c) Với giá trị nào của a thì B bằng 0

d) Khi B=1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu

phân tích các đa thức sau thành phân tử :

\(\left(x+1\right)^3+\left(2x-1\right)^3\)

Giải phương trình:

\(\dfrac{x-3}{2014}\)+\(\dfrac{x-2}{2015}\)=\(\dfrac{x-1}{1008}\)+\(\dfrac{x}{2017}\)-1

Bài 1: So sánh

\(a,\left(-8\right)^9\) và \(\left(-32\right)^5\)

\(b,2^{21}\) và \(3^{14}\)

\(c,12^8\) và \(8^{12}\)

\(d,\left(-5\right)^{39}\) và \(\left(-2\right)^{91}\)

Bài 2: tìm x

\(a,2.\left|x-1\right|-3x=7\)

\(b,\left|5x-3\right|=\left|7-x\right|\)

Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến:

a. 4x^2 + 5x+3

b. 7x^2 -x+8

c. 25x^2 +8x+2017

-5x^2 +20x - 49 =A

tìm min , max

Tìm nghiệm của pt:

\(a,6\left(1.5-2x\right)=3\left(-15+2x\right)\)

\(b,3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\)

\(c,\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{16}{x^2-1}\)

\(d,x^2-x-6=0\)

cho a + b=1 cmr 3a^2 + b^2 >=3/4

giải các phương trình sau

a. \(\dfrac{5x-3}{x+2}-4=\dfrac{6}{x+2}\)

b. \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{x+2}{x-2}=\dfrac{-2}{x\cdot\left(x-2\right)}\)

c. \(x^2-x-18+\dfrac{72}{x^2-x}=0\)

Giải phương trình:a)

\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x^2+x+1}=\dfrac{1}{x^3-1}\)

b)

\(\dfrac{1}{x^2-2x+2}+\dfrac{2}{x^2-2x+3}=\dfrac{6}{x^2-2x+4}\)

Cho 4a²+b² = 5ab và 2a > b > 0 . Tính : \(P=\dfrac{ab}{4a^2-b^2}\)

Nhanh lên !

Giải phương trình:

a)\(\dfrac{3x+2}{3x-2}\)\(-\)\(\dfrac{6}{2+3x}\)\(=\)\(\dfrac{9x^2}{9x^2-4}\)

b)\(\dfrac{5-x}{4x^2-8x}\)+\(\dfrac{7}{8x}\)=\(\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}\)+\(\dfrac{1}{8x-16}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x⁴ -5x² +4

1/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/x³+9x²-4x-36

b/3x²-7x-10

c/5x³-x²y-10x²+10xy

d/3x²-3y²-12x+12y

e/x²-3x+2

f/x³-4x²+4x

g/x²-xy+7x-7y

h/x²-y²+2x-2y

2/Cho biểu thức P=\(\dfrac{x^3+2x^2+x}{x^3-x}\)

a.Với giá trị nào của x thì giá trị phân thức được xác định?

b.Rút gọn biểu thức P ?

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

\(Q=2x-2-3x^2\)

cho a,b\(\ge\)1 chứng minh\(\dfrac{1}{1+a^2}+\dfrac{1}{1+b^2}\ge\dfrac{1}{1+ab}\)

cho \(a^2+b^2+c^2=a^3+b^3+c^3=1\)

Tính \(S=a^2+b^{2012}+c^{2013}\)

CM : \(x^2-xy+y^2\)\(\ge0\) với mọi x ; y

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

giải phương trình và bất phương trình sau

a)2x+3/2-5x< hoac =0

b)/5x+3/=/x+2/

giải phương trình:

\(\dfrac{x-1}{2012}+\dfrac{x-2}{2011}+\dfrac{x-3}{2010}+...+\dfrac{x-2012}{1}=2012\)

thực hiện các phép tính sau

a)\(\dfrac{x+1}{2x+6}+\dfrac{2x+3}{x^2+3x}\)

b)\(\dfrac{3}{2x+6}-\dfrac{x-6}{2x^2+6x}\)

c)\(\dfrac{x}{x-2y}+\dfrac{x}{x+2y}+\dfrac{4xy}{4y^2-x^2}\)

d)\(\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{1}{3x+2}-\dfrac{3x-6}{4-9x^2}\)

Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

Cho a+b+c=0. Rút gọn biểu thức A=a³+b³+c³(a²+b²)-abc

tính (x-y)(2x+y+z)-(x-y)(x+z)+(y^2-x^2)

Cho \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\) và a, b, c khác 0. Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)

Xin các bạn học sinh giỏi toán giải kĩ giúp mình một chút. Xin cảm ơn các bạn!

Tính GTLN của biểu thức \(Q=\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{2}{x^2+x+1}+\dfrac{1}{1-x}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(F=\dfrac{3}{2}x^2+x+1\)

tim Gtnn cua 2x^2-8x+14

Phân tích đa thức thành nhân tử

x²-7x+5

phân tích đa thức thành nhân tử:

3x²y-6xy²+x-2y

câu 1: tìm x biết

a) 3x - 36= 0

b) ( 5x -4)\(^2\) - 49x\(^2\) = 0

câu 2: phân tích đa thức thành nhân tử

1) 10a\(^2\)+ab-3b\(^2\)

1) Giải BPT

a) \(\left(4x+1\right)^2\ge1\)

b) \(|2x+3|\ge\dfrac{1}{2}\)

Tìm x:

a,x(4x^2-1)=0

b,3(x-1)^2-3x(x-5)-2=0

c,2x^2-5x-7=0

Phân tích thành nhân tử ( tách cách hạng tử )

a²-5a+14

chứng minh

E = \(x^2-x+\dfrac{1}{2}>0\) với mọi giá trị của x

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x⁴ + x² – 6x + 9

help me, mai mình thi học kì rồi ( giải chi tiết giúp mình nhé) trên mạng giải mình không hiểu, cảm ơn nhìu ạ

Giải giúp Khuyết bài này vs <

Bài 1:Chứng minh rằng :

a)\(8^5+2^{11}\) chia hết cho 17

b)\(19^{19}+69^{19}\) chia hết cho 44

Bài 2 :

a)Rút gọn biểu thức:\(\dfrac{x^2+x-6}{x^3-4x^2-18x+9}\)

b)Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)(x,y,z khác 0).Tính \(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)

Bài 3:

Cho tam giác ANC.Lấy các điểm D,E theo thứ tự thuộc tia dối của các tia BA,CA sao cho BD =CE=BC.Gọi O là giao điểm của BE và CD.Qua O vẽ đường thẳng song song với tia phân giác góc A,đường thẳng này cắt AC ở K.Chứng minh rằng AB=CK.

Bài 4:

Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau nếu có:

M=\(4x^2+4x+5\)

cho biểu thức A:\(\dfrac{x+2}{2x-4}-\dfrac{x-2}{2x+4}-\dfrac{8}{4-x^2}\)

a, Tìm các giá trị của x có nghĩa

b, Rút gọn A

c, tính giá trị của A khi\(\left|x-3\right|\) =1

a) Tìm n để đa thức \(x^4-x^3+6x^2-x+n\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+5\)

b) Tìm n để đa thức \(3x^3+10x^2-5+n\) chia hết cho đa thức \(3x+1\)

c) Tìm tất cả các số nguyên n để \(2n^2+n-7\) chia hết cho \(n-2\)

1 )Cho phân thức \(\dfrac{2x^{2^{ }}-4x+4}{x^2-4}\)

a) tìm KĐXĐ của pt

c) rút gọn pt

b)tính gt của pt tại /x/ =3

d) Tìm gt của x để pt có gt nhỏ hơn 2

2)

Biến đổi biểu thức sau thành 1 phân thức đại số

CMR : a⁴ + b⁴ + 2 ≥ 4ab ( a,b>0)

bài 1: cho \(x^2+y^2+z^2+12=4\left(x+y+z\right)\)

Tính x,y,z

ai giúp mình với

1+2x/1-x³ - 3-4x/x-1 = 4

phân số nha

Bài 1: a, cho a+b=6 và ab=5.Tính a-b

tìm max

E=5-x²+2x-4y²-4y

c = -3x² -6x-4

tìm max

Tính B = x¹⁹-5x¹⁸+5x¹⁷-5x¹⁶+......- 5x²+5x +1886 với x=4

Cho a + b = 1. C/m a² + b² ≥ \(\dfrac{1}{2}\)
Giúp mình bài này với nha, mình xin cảm ơn (tại mình chưa được học mấy cái BĐT Cauchy gì đó nên giải theo cách thông thường thôi nha)

phân tích đa thức thành nhân tử

a) x^3+4x^2-7x-10

b) x^2+2x-y^2+1

c)(x^2+x)^2+4(x^2+x)-12

Giải phương trình sau

\(\left(x+1\right)^4+\left(x+3\right)^4=82\)

Tính

\(\left(\dfrac{1}{2}x+3\right)\left(2x^2-4x+6\right)\)

tìm giá trị nhỏ nhất của B=a(a-3)

giải phương trình sau:

\(3\left(x^2-6x+10\right)^2+2\left(x^2-6x\right)-65=0\)

x^2-x-y^2-y

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+5

Giải phương trình sau

a) \(3^{2x}-30.3^x+81=0\)

b) \(\left(16x^2-1\right)\left(4x+3\right)=64x^3-1\)

a) ( 3 + x ) ( x ^ 2 - 9 ) - ( x - 3 ) ( x ^ 2 + 3x + 9 )

b) ( x + 6 ) ^ 2 - 2 x ( x + 6 ) + ( x - 6 ) ( x +6 )

giải các phương trình sau

a. \(\left(x-3\right)\cdot\left(x-5\right)\cdot\left(x-6\right)\cdot\left(x-10\right)=24x^2\)

b. \(\left(x-6\right)^4+\left(x-8\right)^4=272\)

c. \(x^4-3x^3+2x^2-9x+9=0\)

tim gia tri cua x de bieu thuc

A=\(\dfrac{-4}{x^2-4x+10}\) co GTNN

B= -2 + 4x +1 co GTLN

C= \(\dfrac{2}{x^2+4x+5}\) co GTLN

D= \(\dfrac{5}{x^2-6x+12}\) co GTLN

E=\(\dfrac{x^2-2x+2018}{x^2}\) co GTNN

phân tích đa thức thành nhân tử :

a²b²(a-b)-c²b²(c-b)+a²c²(c-a)

Cho x ≤ 4.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2\left(2-x\right)\)

chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương của chúng chia hết cho 3

Cho các số x,y,z thoả mãn đồng thời: x+y+z=1 và \(x^2+y^2+z^2=1\) và \(x^3+y^3+z^3=1\)

Tính tổng S=\(x^{2009}+y^{2010}+z^{2011}\)

Tìm số tự nhiên n sao cho \(2^8+2^{11}+2^n\) là số chính phương

1. tìm x:

x² - 7x + 8 = 0

1. Tìm GTNN:

A = x² + 5y² + 6y - 4xy + 98

tính tổng x+y+z biết:

x+2y=5

z+2y=9

y+2z=10

trình bày giúp thanks

Giúp mk với các bạn. Trình bày chi tiết giúp mk nhá !

a) 2x−10−[3x−13−(3−5x)−4]=7

c)(|2x−1|−3).(−2)+(−5)=6

Cho \(a>0\) , \(b>0\) và \(a+b=1\) . Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{a+1}+\dfrac{1}{b+1}\ge\dfrac{4}{3}\)

Cho a,b,c>0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\).Tìm GTNN của :

A=\(a^3+b^3+c^3\)

(Sử dụng Cauchy)

chứng minh rằng : nếu \(a+\dfrac{1}{b}=b+\dfrac{1}{c}=c+\dfrac{1}{a}\) thì a²b²c²=1 hay a=b=c

a. rút gọn phân thức: P= \(\dfrac{x^{2^{ }}+2x+1}{x^{2^{ }}-1}\)

b.thực hiện phép tính: \(\dfrac{8-x}{\left(x+2_{^{ }}\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{2}{x+2}\)

1)

A)tìm gtnn của:x^2-12x+37

B)tìm gtln:-x^2+14-53

2)

Cho a-b=1.Cm a^3-b^3=1+3ab

1) Thực hiện phép tính

a) 3x(4x² -3xy+5y)

b) (2x-1)(x²+5x+2)

c) (2x³+5x²+2x-1) : (x+1)

2) Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 4x-8y b) x³-x²y-x+y

3) Tìm x biết:

a) x³-4x =0 b) (2x+3)² - x(4x+3) = 18

4) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 4x - x²

1 . Rút gọn rồi tính giá trị x = - 1995

A= ( x + 1 ) ( x\(^2\) - x + 1 ) + x - ( x - 1 ) . ( x\(^2\) + x + 1 ) + 1994

2 . Viết sang dạng tích

a) 7 . ( x - y ) + a . ( x - y )

b) 25x\(^2\) - 10x + 1

c) 8x\(^3\) - 1 .

3 . Tìm x :

a) 5x - ( x - 3 ) - 3 . ( x - 3 ) = 0

b) ( 5 - 2x ) . ( 2x + 7 ) = 4x\(^2\) - 25

CÁC BẠN GIẢI HỘ MÌNH NHÉ ! VÀ NHỚ NẾU CÁC CÔNG THỨC HẰNG ĐẲNG THỨC TỪNG CÂU HỘ MÌNH NHÉ ! MÌNH CẢM ƠN Ạ ! ~

a) Tìm GTNN

A=2x²+y²+2xy-8x+2028

b) Tìm x,y \(\in\)Z, biết

3y²+x²+2xy+2x+6y+3=0

1) Phân tích hằng đẳng thức:

a/ (12x - 5)²

b/ (4x² - y)³

c/ (7x + 8)³

2) Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ x³ - 16x

b/ x² - 12x + 36

c/ 1 - 8x³

d/ 1/25x² - 1/64y²

e/ (x + 2xy)³ - (x - 2y)³

f/ -x³ + 9x² - 27x + 27

3) Tìm x, biết:

a/ x² - 8x + 16 = 0

b/ x² - x + 1/4 = 0

c/ 5x(x - 1000) - x + 1000 = 0

*hạn: trước 11/10/2017

Chứng minh n⁴+2n³-n²-2n chia hết cho 24 với mọi n

Xác định a,b để đa thức \(2x^3+ax+b\) chia cho x+1 dư -6 chia cho x-2 dư 21

Cho x, y thoả mãn: x\(^2\) + 2xy + 4x + 4y + 3y\(^2\) + 3 = 0

Tìm GTLN, GTNN của B = x + y + 2

1) Tính:

a. (4x³-2)(2x³-x+\(\dfrac{5}{8}\))

b. (x²y²-xy+y)(x-y)

c. (x+2y)(x²-2xy+y²)

d. (7x-3)(7x+3)+(2x-3)²

2) Tìm x:

a. 4(3x-1)-2(5-3x)=24

b. 4x²-9=0

c. x³-25x=0

d. (x²+4)²-16x²=0

3: Tính giá trị của biểu thức:

a. x(x+y)+y(x+y) với x=2004; y=-2003

b. x²+xy-xz-yz tại x=6,5; y=3,5; z=37,5

c. x²-6xy+9y² tại x=14; y=-2

Các bạn giúp mình nha

CM rằng hiệu bình phương 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

tìm hằng số a, b sao cho x⁴ +x³-x²+ax+b chia hết cho x² +x-2

1.

a.(x+3)(x+4)(x+5)(x+6)+1

b.x²+y²+2x+2y+2(x+1)(y+1)+2

c.x²-2x(y+2)+y²+4y+4

h.x²+2x(y+1)+y²+2y+1

C=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15

tìm GTLN của C= \(3x-x^2\)

Chứng minh rằng với mọi giá tyrij nguyên n , ta có

a)\(n^3+3n^2+2n\) chia hết cho 6

b)\(\left(n^2+n-1\right)^2-1\) chia hết cho 24

x(x+1)-(x+2)(x-3)=7

Giải các bpt sau :

x² -4x+3 > 0

x³ - 2x+3x-6<0

\(\dfrac{x-1}{x-3}\) >1

a. phân tích đa thức thành nhân tử: x³+ 2x²y + xy²-9x

b. tìm x biết: 2(x-3) - x²+3x =0

Tim GTNN

x^2-4x^y cộng 5y^2 cộng 10x-22y cộng 28

(a²+4)²-16a²

CM rằng với mọi số tự nhiên m, n thì

\(x^{6m+4}+x^{6n+2}+1⋮x^2-x+1\)

C/M 1+2+2²+....+2⁹⁹+2¹⁰⁰=2¹⁰¹-1

Cho a²+b²+c²=a³+b³+c³=1.Tính S=a²+b²⁰¹²+c²⁰¹³

phân tích đa thức thành nhân tử

a. x³ + 9x² + 18x + 10

\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(x+z\right)\left(z^2-x^2\right)\) pt đt thành nt

1, (x²+1)²+3x(x²+1)+2x²=0

2, (x²-1)²-x(x²-1)-2x²=0