YOMEDIA
NONE

Giải phương trình 1/x^2+5x+4+1/x^2+11x+28+1/x^2+17x+70=3/4x−2

a) Giải phương trình \(\dfrac{1}{x^2+5x+4}+\dfrac{1}{x^2+11x+28}+\dfrac{1}{x^2+17x+70}=\dfrac{3}{4x-2}\)

b) Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 ddowwn vị vào chữ số hàng đơn vị ta vẫn được một số chính phương

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Lê Thị Mỹ Lợi

    a) \(\dfrac{1}{x^2+5x+4}+\dfrac{1}{x^2+11x+28}+\dfrac{1}{x^2+17x+20}=\dfrac{3}{4x-2}\) \(\left(x\ne-1;-4;-7;-10;\dfrac{1}{2}\right)\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{3}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{3}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}=\dfrac{9}{4x-2}\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+10}=\dfrac{9}{4x-2}\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

    Mà \(x\ne-4\Rightarrow x=-3\)

    Vậy \(S=\left\{-3\right\}\)

    b) Gọi số chính phương cần tìm đó là \(\overline{abcd}\) ( \(a,b,c,d\in N\) , \(a\ne0\))

    Đặt \(\overline{abcd}=k^2\) \(\left(k\in N,31< k< 100\right)\)

    => Sau khi thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vì vào chữ số hàng đơn vị thì ta được số \(\overline{\left(a+1\right)\left(b+3\right)\left(c+5\right)\left(d+3\right)}\)

    Đặt \(\overline{\left(a+1\right)\left(b+3\right)\left(c+5\right)\left(d+3\right)=m^2}\) \(\left(m\in N,31< m< 100\right)\)

    Ta có \(m^2-k^2=1353\Leftrightarrow\left(m+k\right)\left(m-k\right)=1353\)

    => \(\left(m+k\right),\left(m-k\right)\inƯ\left(1353\right)=\left\{1;1353;33;41;123;11;451;3\right\}\)

    Mà \(m,k\in N;31< m,k< 100\)

    => 64 < m + k < 200

    => m + k = 123

    => m - k = 11

    Ta có : m + k + m - k = 123 + 11 <=> m = 67

    => k = 56 ( TM ) => \(k^2=3136\)

    Vậy số chính phương cần tìm là 3136

      bởi Lê Thị Mỹ Lợi 25/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF