Bài tập 5 trang 8 SGK Giải tích 12 Nâng cao

Giải bài 5 tr 8 sách GK Toán GT lớp 12 Nâng cao

​​​​​Tìm các giá trị của tham số a để hàm số: \(f(x)=\frac{1}{3}x^3+ax^2+4x+3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Hướng dẫn giải chi tiết

Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\)

\(f'(x)=x^2+2ax+4: \Delta '=a^2-4\)

Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi \(f'(x)\geq 0, \forall x\in \mathbb{R}\).

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1>0\\ \Delta '\leq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1>0\\ a^2-4\leq 0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow -2\leq a\leq 2\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 8 SGK Giải tích 12 Nâng cao HAY thì click chia sẻ