Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 12 NC
Tìm các giá trị của tham số a để hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} + a{x^2} + 4x + 3\) đồng biến trên R
Hướng dẫn giải chi tiết
Tập xác định D = R
\(f'(x) = {x^2} + 2ax + 4\)
\(\Delta = {a^2} - 4\)
Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi
\(\begin{array}{l}
f'(x) \ge 0,\forall x \in R\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 > 0}\\
{\Delta ' \le 0}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 > 0}\\
{{a^2} - 4 \le 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow - 2 \le a \le 2
\end{array}\)
Vậy \( - 2 \le a \le 2\) thỏa mãn ycbt
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Hôm nay đột nhiên thầy mình cho làm bài kiểm tra tự luận đánh giá chất lượng để ôn thi THPT QG 2017, làm trắc nghiệm quen rồi, nên mình khá lúng túng không biết có giải đúng không nữa, các bạn giải hai câu này mình tham khảo với.
a) Tìm m để hàm số \(y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m\) nghịch biến trên khoảng (-1;1)
b) Tìm m để hàm số \(y=\frac{1}{3}mx^3+2(m-1)x^2+(m-1)x+m\) đồng biến trên khoảng \((2;+\infty )\)Theo dõi (1) 6 Trả lời -
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Tìm a để hàm số \(y=sin\frac{x}{2}-cos\frac{x}{2}+ax\) đồng biến trên R.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;2).
bởi can chu
07/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
Cho hàm số \(y=\frac{2x^2-3x+m}{x-1} \ (1)\). Tìm m để hàm số (1) đồng biến trên khoảng (1;2).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định m để hàm số \(y=\frac{m^2-1}{3}x^3+(m+1)x^2-x\) nghịch biến trên R
bởi Nguyễn Hạ Lan
08/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Xác định m để hàm số \(y=\frac{m^2-1}{3}x^3+(m+1)x^2-x\) nghịch biến trên R
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm \(M\in Oy\) sao cho khoảng cách từ M đến \((P): 2x+y+2z-3=0\) gấp hai lần khoảng cách từ M đến (Oxy)
bởi Nguyễn Anh Hưng
07/02/2017
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Tìm \(M\in Oy\) sao cho khoảng cách từ M đến \((P): 2x+y+2z-3=0\) gấp hai lần khoảng cách từ M đến (Oxy)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Định a để hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+(a-1)x^2+(a+3)x-4\) đồng biến trên khoảng
bởi Nguyễn Vân
07/02/2017
Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!
(3 điểm) Định a để hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3+(a-1)x^2+(a+3)x-4\). Đồng biến trên khoảng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho hàm số: \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1\). Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu.
bởi Nguyễn Phương Khanh
07/02/2017
Help me!
(2,5 điểm) Cho hàm số: \(y=\frac{1}{3}x^3-mx^2+(m^2-m+1)x+1\). Tìm m để hàm số
a) Có cực đại và cực tiểu.
b) Đạt cực đại tại điểm x = 1Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Định m để hàm số \(y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m\). Nghịch biến trên khoảng (-1;1)
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
07/02/2017
Help me!
(1 điểm) Định m để hàm số \(y=x^3+3x^2+(m+1)x+4m\). Nghịch biến trên khoảng (-1;1)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài này phải làm sao mọi người?
Cho hàm số \(y=-2x^3+3mx^2-1\) (1). Tìm các giá trị của m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng (x1;x2) với x2 - x1 = 1.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để hàm số \(y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+m+2\) đồng biến trên khoảng \(K=(0;+\infty )\)
bởi Lê Minh Hải
07/02/2017
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
(2.5 điểm) Cho hàm số \(y=x^3+(1-2m)x^2+(2-m)x+m+2\). Tìm m để hàm đồng biến trên khoảng \(K=(0;+\infty )\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
bởi Ha Ku
07/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Cho hàm số \(y=x^3+3x^2-mx-4 \ \ (1)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Xét tính đơn điệu của hàm số \(f(t)=t^2+t+8\sqrt{4-t}\) trên [1;2]
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Tìm khoảng đơn điệu của hàm số \(y=\sqrt{3x-5}+\sqrt{4x-3}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
