Giải bài 7 tr 8 sách GK Toán GT lớp 12 Nâng cao
Chứng minh rằng hàm số: f(x) = cos2x - 2x + 3 nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\)
\(f'(x)=-2sin2x-2\)
\(=-2(sin2x+1)\leq 0, \forall x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x)=0\Leftrightarrow sin2x=-1\)
\(\Leftrightarrow 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi, k\in \mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k \pi,k\in \mathbb{Z}\)
Hàm số nghịch biến trên mỗi đoạn \(\left [ \frac{\pi }{4}+k \pi; -\frac{\pi }{4}+k \pi+\pi \right ]\)
Do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Xét sự biến thiên của hàm sốy=√(2x-1)-√(3-x)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tất cả giá trị thực của tham số m đêt hàm số y=mx-sinx đồng biến trên R?
bởi trần thị phương linh
05/07/2020
Câu 11
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Lập bảng biến thiên sau khi tính được y' như thế nào hả mn??
bởi Híp
03/07/2020
Xét sự biến thiên của hàm số y=sin2x (-π/2Theo dõi (0) 1 Trả lờiKhảo sát sự biến thiên của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{{x^2} - x + 1}}\)?
bởi N S
03/07/2020
Khảo sát sự biến thiên của hàm số
Theo dõi (0) 1 Trả lờiChỉ câu 15Theo dõi (0) 6 Trả lờiThể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3a^2 thì chiều cao a bằng bao nhiêu?
bởi Pham Son
23/06/2020
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\), chiều cao bằng a là
Theo dõi (0) 12 Trả lờiTheo dõi (0) 2 Trả lờiCó bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\)?
bởi HUỲNH THỊ THU NGÂN
10/06/2020
Câu 22
Theo dõi (0) 2 Trả lờiKhẳng định nào sau đây đúng?
bởi Chibi Hoai
06/06/2020
Câu 8
Theo dõi (0) 4 Trả lời

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12