Giải bài 7 tr 8 sách GK Toán GT lớp 12 Nâng cao
Chứng minh rằng hàm số: f(x) = cos2x - 2x + 3 nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Tập xác định: \(D=\mathbb{R}\)
\(f'(x)=-2sin2x-2\)
\(=-2(sin2x+1)\leq 0, \forall x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x)=0\Leftrightarrow sin2x=-1\)
\(\Leftrightarrow 2x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi, k\in \mathbb{Z}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{\pi }{4}+k \pi,k\in \mathbb{Z}\)
Hàm số nghịch biến trên mỗi đoạn \(\left [ \frac{\pi }{4}+k \pi; -\frac{\pi }{4}+k \pi+\pi \right ]\)
Do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = x - \sin x, x ∈ [0; 2π]\).
bởi Đào Lê Hương Quỳnh 02/06/2021
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = x - \sin x, x ∈ [0; 2π]\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính đơn điệu của hàm số: \(y = {{{x^3}} \over {\sqrt {{x^2} - 6} }}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét tính đơn điệu của hàm số: \(y = {{\sqrt x } \over {x + 100}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{{x^2} - 5x + 3} \over {x - 2}}\).
bởi Phung Hung 03/06/2021
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{{x^2} - 5x + 3} \over {x - 2}}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{{x^2} - 2x + 3} \over {x + 1}}\)
bởi Phung Meo 02/06/2021
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{{x^2} - 2x + 3} \over {x + 1}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{{x^4} + 48} \over x}\)
bởi My Hien 03/06/2021
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{{x^4} + 48} \over x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{2x} \over {{x^2} - 9}}\)
bởi Tay Thu 02/06/2021
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{2x} \over {{x^2} - 9}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {1 \over {{{(x - 5)}^2}}}\)
bởi Phan Quân 03/06/2021
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {1 \over {{{(x - 5)}^2}}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{3 - 2x} \over {x + 7}}\)
bởi Lê Nhi 02/06/2021
Hãy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {{3 - 2x} \over {x + 7}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {x^4} + 8{x^2} + 5\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = 16x + 2{x^2} - {{16} \over 3}{x^3} - {x^4}\).
bởi Ho Ngoc Ha 02/06/2021
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = 16x + 2{x^2} - {{16} \over 3}{x^3} - {x^4}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = 3{x^2} - 8{x^3}\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 4 trang 8 SGK Giải tích 12 nâng cao
Bài tập 5 trang 8 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Bài tập 8 trang 8 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Bài tập 9 trang 9 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Bài tập 10 trang 9 SGK Giải tích 12 Nâng cao
Bài tập 1.1 trang 7 SBT Toán 12
Bài tập 1.2 trang 7 SBT Toán 12
Bài tập 1.3 trang 8 SBT Toán 12
Bài tập 1.4 trang 8 SBT Toán 12
Bài tập 1.5 trang 8 SBT Toán 12
Bài tập 1.6 trang 8 SBT Toán 12
Bài tập 1.7 trang 8 SBT Toán 12
Bài tập 1.8 trang 8 SBT Toán 12
Bài tập 1.9 trang 8 SBT Toán 12
Bài tập 1.10 trang 8 SBT Toán 12
Bài tập 1.11 trang 9 SBT Toán 12
Bài tập 1.12 trang 9 SBT Toán 12
Bài tập 1.13 trang 9 SBT Toán 12
Bài tập 1.14 trang 9 SBT Toán 12
Bài tập 1.15 trang 9 SBT Toán 12
Bài tập 1.16 trang 9 SBT Toán 12
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 12 NC
Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 12 NC
Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 12 NC
Bài tập 4 trang 8 SGK Toán 12 NC
Bài tập 5 trang 8 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 8 SGK Toán 12 NC
Bài tập 7 trang 8 SGK Toán 12 NC
Bài tập 8 trang 8 SGK Toán 12 NC