Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 1 Tính đơn điệu của hàm số

Lý thuyết

Trắc nghiệm

BT SGK FAQ

Dưới đây là bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 1 Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số sẽ giúp các em cũng cố bài học, rèn luyện kĩ năng giải tập cũng như đánh giá mức độ hiểu bài.

Quảng cáo

Câu hỏi trắc nghiệm (23 câu):

  • Câu 1:

    Cho hàm số \(y = {x^2}(3 - x).\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    • A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)  
    • B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((2;+\infty)\)
    • C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  \((-\infty;3)\) 
    • D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \((0;2)\)
  • Câu 2:

    Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} .\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    • A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty )\)
    • B. Hàm số đồng biến trên  \((-\infty ;+\infty )\)
    • C.  Hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ;+\infty )\)
    • D.  Hàm số nghịch biến trên khoảng \((-\infty ;0)\)
  • Câu 3:

    Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3x + 4\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

    • A. \(- 2 \le m \le 2\)
    • B. \(- 3 \le m \le 3\)
    • C. \(m \ge 3\) 
    • D. \(m \le - 3\)
  • Câu 4:

    Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - mx - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right).\)  

    • A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)  
    • B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
    • C. \(\left[ { - 1;1} \right]\) 
    • D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
  • Câu 5:

    Tìm tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

    • A. \(m \in ( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)
    • B. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
    • C. \(m \in \left( { - 1;2} \right)\)
    • D. \(m \in \left[ {1;2} \right)\)
  • Câu 6:

    Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 2\) là:

    • A. \((1;2)\)
    • B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
    • C. [1;2]
    • D. [-1;2)
  • Câu 7:

    Cho hàm số \(y = {x^3} - 2{{\rm{x}}^2} + x + 1\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

    • A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
    • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)\)
    • C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
    • D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{3};1} \right)\)
  • Câu 8:

    Hàm số \(y = 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 1\) nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào sau đây:

    • A. \(\left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
    • B. (-1;0)
    • C. (0;1)
    • D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
  • Câu 9:

    Cho hàm số \(\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12{\rm{x}} - 1\). Mệnh đề nào đúng?

    • A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {4; + \infty } \right)\)
    • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; + \infty } \right)\)
    • C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;4} \right)\)
    • D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;4)
  • Câu 10:

    Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} + x\) đồng biến trên khoảng nào?

    • A. R
    • B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
    • C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
    • D. \(R\backslash \left\{ 1 \right\}\)
  • Câu 11:

    Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}.\)

    • A. \( - \infty \)
    • B. -3
    • C. \(+ \infty \)
    • D. -1
  • Câu 12:

    Số mặt phẳng đối xứng của hình hộp đứng có đáy là hình vuông là:

    • A. 3
    • B. 4
    • C. 5
    • D. 6
  • Câu 13:

    Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)?\)

    • A. \(y = \tan x\)
    • B. \(y = - \frac{1}{3}{x^3} - 5x\)
    • C. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
    • D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 3}}\)
  • Câu 14:

    Gọi xo là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) và đường thẳng y=x. Khi đó xo bằng 

    • A. -1
    • B. 0
    • C. 1
    • D. -2
  • Câu 15:

    Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sao đây? 

    • A. \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 2}}\)
    • B. \(y = \frac{{2x + 2}}{{x - 1}}\)
    • C. \(y = \frac{{2x + 2}}{{x + 1}}\)
    • D. \(y = \frac{{5x + 2}}{{x + 2}}\)
  • Câu 16:

    Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ

    • A. \(y = {x^3} + x + 2\)
    • B. \(y = - {x^3} - x + 2\)
    • C. \(y = {x^3} - x + 2\)
    • D. \(y = - {x^3} + x + 2\)
  • Câu 17:

    Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của đồ thị hàm số nào:

    • A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 2}}\)
    • B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\)
    • C. \(y = \frac{{x + 1}}{{x + 2}}\)
    • D. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 2}}\)
  • Câu 18:

    Cho hàm số \(y = {x^3} - \frac{5}{2}{x^2} + 2x + 3.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

    • A. . Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
    • B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
    • C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)
    • D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{2}{3};2} \right)\)
  • Câu 19:

    Nghiệm của phương trình \(\cos x = \frac{1}{2}\) là:

    • A. \(x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi .\)
    • B. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi .\)
    • C. \(x = \pm \frac{\pi }{4} + k\pi .\)
    • D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi .\)
  • Câu 20:

    Số cạnh của một khối đa diện đều loại \(\left\{ {3;4} \right\}\) là: 

    • A. 8
    • B. 6
    • C. 12
    • D. 20
  • Câu 21:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết \(SA = SB,SC = SD,\left( {SAB} \right) \bot \left( {SCD} \right).\) Tổng diện tích hai tam giác SAB, SCD bằng \(\frac{{7{a^2}}}{{10}}\). Thể tích khối chóp S.ABCD là :

    • A. \(\frac{{4{a^3}}}{{25}}\)
    • B. \(\frac{{4{a^3}}}{{15}}\)
    • C. \(\frac{{{a^3}}}{5}\)
    • D. \(\frac{{{a^3}}}{{15}}\)
  • Câu 22:

    Số tiếp tuyến đi qua điểm A(1;3) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 5\) là:

    • A. 1
    • B. 0
    • C. 3
    • D. 2
  • Câu 23:

    Gọi M, N là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - 8{x^2} + 3\) . Độ dài đoạn thẳng MN  bằng:

    • A. 10
    • B. 6
    • C. 8
    • D. 4
Quảng cáo

Được đề xuất cho bạn