YOMEDIA

Bài tập 1.5 trang 8 SBT Toán 12

Giải bài 1.5 tr 8 SBT Toán 12

Xác định tham số m để hàm số sau:

a) \(y = \frac{{mx - 4}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định;

b) \(y =  - {x^3} + m{x^2} - 3x + 4\) nghịch biến trên (−∞;+∞).

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Tập xác định: 

Hàm số đồng biến trên từng khoảng  khi và chỉ khi

\(y' = \frac{{ - {m^2} + 4}}{{{{\left( {x - m} \right)}^2}}} > 0 \Leftrightarrow  - {m^2} + 4 > 0\)

\( \Leftrightarrow {m^2} < 4 \Leftrightarrow  - 2 < m < 2\)

b) Tập xác định:  

Hàm số nghịch biến trên  khi và chỉ khi

\(\begin{array}{l}
y' =  - 3{x^2} + 2mx - 3 \le 0\\
 \Leftrightarrow \Delta ' = {m^2} - 9 \le 0 \Leftrightarrow {m^2} \le 9\\
 \Leftrightarrow  - 3 \le m \le 3
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.5 trang 8 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 
  • Hoai Hoai

    Hàm số \(y=mx+m+1\) đồng biến trên R khi và chỉ khi ?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Thanh Nguyên

    Ai giúp em với !!

    Xét tính đồng biến ,nghịch biến:y=tanx+cotx, (0,pi/2)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Văn Duyệt

    tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y=-x3+3x2+mx+1 nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Aser Aser

    Phiếu ôn số 01 - 2019- Sự nghịch biến đồng biến

    Câu 1 : Hàm số y = 2x3-3x2+1 nghịch biến trên :

    A . (0;+∞) B. (0;1) C. (-∞;1) D. (-∞;0) ; (1;+∞)

    Câu 2: Hàm số y = x4-2x3+2x+1 đòng biến trên :

    A. (-\(\dfrac{1}{2}\);+∞) B. (-∞;\(\dfrac{-1}{2}\)) C. (0;+∞) D. (-1;\(\dfrac{-1}{2}\))

    Câu 3: Hàm số y = \(\dfrac{x+1}{x-1}\) luôn nghịch biến trên :

    A. R B. R\{1} C. (0;+∞) D. (-∞;1);(1;+∞)

    Câu 4. Hàm số nào sau đâu nghịch biến trên (1;3) :

    A. y = x2-4x+8 B.y =\(\dfrac{x^2+x-1}{x-1}\) C.y =\(\dfrac{2}{3}x^3-4x^2+6x-1\) D. y =\(\dfrac{2x-4}{x-1}\)

    Câu 5. Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên R :

    A. y = x3+2016 B. y = tanx C. y= x4+x2+1 D. y =\(\dfrac{2x+1}{x+3}\)

    Câu 6. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên miền xác định của nó :

    A. y = \(\sqrt[3]{x+1}\) B.y = \(\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x^2}\) C. y = \(\dfrac{2x+1}{x+1}\) D. y = sinx

    Câu 7. Hà, số y=|x-1|(x2-2x-2) có bao nhiêu khoảng đồng biến :

    A.1 B.2 C.3 D.4

    Câu 8. Hàm số y = \(\sqrt{2x-x^2}\) nghịch biến trên khoảng nào ?

    A. (1;2) B. (1;+∞) C. ( 0;1) D. (0;2)

    Câu 9 . Trong các hàm số sau , hàm số nào nghịch biến trên khoảng (0;2) :

    A. y = \(\dfrac{x+3}{x-1}\) B. y = x4+2x2+3 C. y= x3-x2+3x-5 D. y= x3-3x2-5

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • hi hi

    Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • A La

    cho hàm số y=mx4-4x2+2m-1.Tìm tất cả giá trị m để hàm số đồng biến trên khoảng (-3;0) và nghịch biến trên khoảng(0;3).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA