Bài tập 1.1 trang 7 SBT Toán 12

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

37 BT SGK

456 FAQ

Giải bài 1.1 tr 7 SBT Toán 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số sau:

a) \(y = 3{x^2} - 8{x^3}\);

b) \(y = 16x + 2{x^2} - \frac{{16}}{3}{x^3} - {x^4}\);

c) \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x\);

d) \(y = {x^4} + 8{x^2} + 5\)

ATNETWORK

Toán 12 Chương 1 Bài 1 Trắc nghiệm Toán 12 Chương 1 Bài 1 Giải bài tập Toán 12 Chương 1 Bài 1

Hướng dẫn giải chi tiết

a) TXĐ:

\(y' = 6x - 24{x^2} = 6x(1 - 4x)\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{x = \frac{1}{4}}
\end{array}} \right.\)

Bảng biến thiên:

\(y' > 0\) trên khoảng \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\), suy ra y đồng biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\)

\(y' < 0\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right);\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\), suy ra y nghịch biến trên từng khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right);\left( {\frac{1}{4}; + \infty } \right)\)

b) TXĐ:

\({y\prime = 16 + 4x - 16{x^2} - 4{x^3}}\)

\({ = - 4\left( {x + 4} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)}\)

\({y\prime = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = - 4}\\
{x = - 1}\\
{x = 1}
\end{array}} \right.}\)

Vậy hàm số y đã cho đồng biến trên các khoảng (−∞;−4) và (−1;1), nghịch biến trên các khoảng (−4;−1) và (1;+∞).

c) TXĐ: R

\(y' = 3{x^2} - 12x + 9\)

\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 1}\\
{x = 3}
\end{array}} \right.\)

\(y' > 0\) trên các khoảng (−∞;1), (3;+∞) nên y đồng biến trên các khoảng (−∞;1), (3;+∞).

\(y' < 0\)

trên khoảng (1;3) nên y nghịch biến trên khoảng (1;3)

d) TXĐ: R

\(y' = 4{x^3} + 16x = 4x\left( {{x^2} + 4} \right) \)

\(\Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

y′ > 0 trên khoảng (0;+∞) nên y đồng biến trên khoảng (0;+∞).

y′ < 0 trên khoảng (−∞;0) nên y nghịch biến trên khoảng (−∞;0).

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.1 trang 7 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số: \(y = 4 + 3x - x^2\)

bởi An Duy 01/03/2021

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số \(y = - 3{x^4} - 2{x^3} + 3\). Hàm số có

bởi Nguyễn Lệ Diễm 25/01/2021

A. Một cực đại và hai cực tiểu

B. Một cực tiểu và hai cực đại

C. Một cực đại và không có cực tiểu

D. Một cực tiểu và một cực đại.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các phát biểu sau?

bởi Phí Phương 25/01/2021

1. Hàm số không có đạo hàm tại x = 0.

2. Hàm số không liên tục tại x = 0.

3. Hàm số không có cực trị tại x = 0.

4. Hàm số đạt cực trị tại x = 0.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(\;y = {x^3} - 2{x^2} + mx + 1\) đạt cực đại tại x = 1.

bởi Choco Choco 26/01/2021

A.m = -1

B. m = 1

C. m = 4/3

D. Không tồn tại.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng khi nói về cực trị?

bởi Nhi Nhi 25/01/2021

A. Nếu f'(x₀) = 0 thì x₀ là điểm cực trị của hàm số.

B. Nếu f'(x₀) = 0 thì x₀ là điểm cực đại của hàm số.

C. Nếu f'(x₀) = 0 và f''(x₀) > 0 thì x₀ là điểm cực đại của hàm số.

D. Nếu f(x) có đạo hàm tại x₀ và f’(x) đổi dấu khi x đi qua x₀ thì x₀ là điểm cực trị của hàm số.

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

bởi Anh Nguyễn 25/01/2021

A. Hàm số có đúng hai cực trị

B. Hàm số có điểm cực tiểu là -2

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

bởi Trinh Hung 25/01/2021

A. M(0; 2)

B. N(-2; -14)

C. P(2; -14)

D. N(-2; -14) và P(2; -14)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho đồ thị hàm số có dạng như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên:

bởi Nguyễn Anh Hưng 25/01/2021

A. (0;1)

B. (1;3)

C. (0; 1) ∪ (1; 3)

D. (0;1) và (1;3).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(f\left( x \right) = x + co{s^2}x\)

bởi Nguyễn Hiền 25/01/2021

A. R\{0}

B. (-∞; +∞)

C. (-1; 1)

D. (0; π)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 3mx - 1\), tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

bởi Bo bo 25/01/2021

A. m < 1

B. m ≥ 1

C. m ≤ -1

D. m ≥ -1

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho hàm số y = sin2x - 2x. Hàm số này

bởi Tuấn Tú 25/01/2021

A. Luôn đồng biến trên R

B. Chỉ đồng biến trên khoảng (0; +∞)

C. Chỉ nghịch biến trên (-∞; -1)

D. Luôn nghịch biến trên R

Theo dõi (0) 2 Trả lời
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \sqrt {x\left( {x - 1} \right){{\left( {x + 2} \right)}^2}} \). Kết luận nào sau đây là đúng?

bởi Trịnh Lan Trinh 25/01/2021

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞;1).

B. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞;0) và (1;+∞).

C. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng và (1;+∞).

D. Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (1;+∞).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho đồ thị hàm số y = -2/x như hình vẽ. Hàm số y = -2/x đồng biến trên

bởi Lê Thánh Tông 25/01/2021

A. (-∞;0)

B. (-∞;0) ∪ (0;+∞)

C. R

D. (-∞;0) và (0;+∞)

Theo dõi (0) 2 Trả lời