Bài tập 1.6 trang 8 SBT Toán 12

Đặt \(y = 3\left( {\cos x - 1} \right) + 2\sin x + 6\)

Hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm tại mọi \(x \in R\)

Ta có \(y\left( \pi  \right) = 0\) và 

\(y' =  - 3\sin x + 2\cos x + 6 > 0,\,{\mkern 1mu} \forall x \in R\)

Hàm số đồng biến trên R và có một nghiệm \(x = \pi \).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

-- Mod Toán 12 HỌC247