YOMEDIA

Bài tập 1.6 trang 8 SBT Toán 12

Giải bài 1.6 tr 8 SBT Toán 12

Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất.

\(3(\cos x - 1) + 2\sin x + 6x = 0\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(y = 3\left( {\cos x - 1} \right) + 2\sin x + 6\)

Hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm tại mọi \(x \in R\)

Ta có \(y\left( \pi  \right) = 0\) và 

\(y' =  - 3\sin x + 2\cos x + 6 > 0,\,{\mkern 1mu} \forall x \in R\)

Hàm số đồng biến trên  và có một nghiệm \(x = \pi \).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.6 trang 8 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA