Bài tập 1 trang 84 SGK Giải tích 12

Hướng dẫn:

Sử dụng phương pháp đưa về cùng cơ số: với \(0<a\neq 1\) thì \(a^x=a^y\Leftrightarrow x=y\).

Lời giải:

Câu a:

\({(0,3)^{3x - 2}} = 1 \Leftrightarrow {(0,3)^{3x - 2}} = {(0,3)^0} \Leftrightarrow 3x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}.\)

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{ {\frac{2}{3}} \right\}.\)

Câu b:

\({\left( {\frac{1}{5}} \right)^x} = 25 \Leftrightarrow {5^{ - x}} = {2^2} \Leftrightarrow x = - 2.\)

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{-2 \right\}.\)

Câu c:

\({2^{{x^2} - 3x + 2}} = 4 \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 3x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 3 \end{array} \right..\)

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{0;3 \right\}.\)

Câu d:

\({(0,5)^{x + 7}}.{(0,5)^{1 - 2x}} = 2 \Leftrightarrow {(0,5)^{8 - x}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow 8 - x = - 1 \Leftrightarrow x = 9.\)

Vậy tập nghiệm phương trình là: \(S = \left\{9 \right\}.\)

-- Mod Toán 12 HỌC247