Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Giải tích 12 Cơ bản và Nâng cao.
-
Bài tập 1 trang 84 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình mũ:
a) \(\small (0,3)^{3x-2} = 1.\)
b) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}=25\).
c) \(2^{x^{2}-3x+2}=4\).
d) \((0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x} = 2.\)
-
Bài tập 2 trang 84 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình mũ:
a) 32x – 1 + 32x = 108.
b) 2x+1 + 2x - 1 + 2x = 28.
c) 64x – 8x – 56 = 0.
d) 3.4x – 2.6x = 9x.
-
Bài tập 3 trang 84 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình lôgarit:
a) log3(5x + 3) = log3( 7x + 5).
b) log(x – 1) – log(2x -11) = log2.
c) log2(x- 5) + log2(x + 2) = 3.
d) log(x2 – 6x + 7) = log(x – 30)
-
Bài tập 4 trang 85 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình lôgarit:
a) \(\small \frac{1}{2}log(x^2 + x -5) = log5x +log\frac{1}{5x}\).
b) \(\small \frac{1}{2}log(x^2 - 4x - 1) = log8x - log4x\).
c) \(log_{\sqrt{2}}x+ 4log_4x + log_8x = 13.\)
-
Bài tập 2.46 trang 124 SBT Toán 12
Giải các phương trình mũ sau:
a) \({(0,75)^{2x - 3}} = {\left( {1\frac{1}{3}} \right)^{5 - x}}\)
b) \({5^{{x^2} - 5x - 6}} = 1\)
c) \({\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\)
d) \({32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\)
-
Bài tập 2.47 trang 124 SBT Toán 12
Giải các phương trình mũ sau:
a) \({2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\)
b) \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)
c) \({4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\)
d) \( - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)
-
Bài tập 2.48 trang 125 SBT Toán 12
Giải các phương trình lôgarit sau:
a) \({\log x + \log {x^2} = \log 9x}\)
b) \({\log x + \log {x^2} = \log 9x}\)
c) \({{{\log }_4}\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \right] + {{\log }_4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2}\)
d) \({{{\log }_{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right){{\log }_5}x = 2{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)}\)
-
Bài tập 2.49 trang 125 SBT Toán 12
Giải các phương trình lôgarit sau:
a) \({{{\log }_2}\left( {{2^x} + 1} \right).{{\log }_2}\left( {{2^{x + 1}} + 2} \right) = 2}\)
b) \({{x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6}\)
c) \({{x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6}\)
d) \({1 + 2{{\log }_{x + 2}}5 = {{\log }_5}\left( {x + 2} \right)}\)
-
Bài tập 2.50 trang 125 SBT Toán 12
Tìm tập nghiệm của phương \({25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)
A.
B.
C.
D.
-
Bài tập 2.51 trang 125 SBT Toán 12
Tìm
, biết \({25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\)A.
B.
C.
D.
-
Bài tập 2.52 trang 125 SBT Toán 12
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16\sqrt 2 \)
A.
B.
C.
D. \(\left\{ {1;\frac{1}{7}} \right\}\)
-
Bài tập 2.53 trang 125 SBT Toán 12
Số nghiệm của phương trình \({4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số