Giải bài tập Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Giải các phương trình mũ:

a) \(\small (0,3)^{3x-2} = 1.\)

b) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}=25\).

c) \(2^{x^{2}-3x+2}=4\).

d) \((0,5)^{x+7}.(0,5)^{1-2x} = 2.\)

Giải các phương trình mũ:

a) 3^{2x – 1} + 3^2x = 108.

b) 2^x+1 + 2^{x - 1} + 2^x = 28.

c) 64^x – 8^x – 56 = 0.

d) 3.4^x – 2.6^x = 9^x.

Giải các phương trình lôgarit:

a) log₃(5x + 3) = log₃( 7x + 5).

b) log(x – 1) – log(2x -11) = log2.

c) log₂(x- 5) + log₂(x + 2) = 3.

d) log(x² – 6x + 7) = log(x – 30)

Giải các phương trình lôgarit:

a) \(\small \frac{1}{2}log(x^2 + x -5) = log5x +log\frac{1}{5x}\).

b) \(\small \frac{1}{2}log(x^2 - 4x - 1) = log8x - log4x\).

c) \(log_{\sqrt{2}}x+ 4log_4x + log_8x = 13.\) 

Giải các phương trình mũ sau:

a) \({2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\)

b) \({5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

c) \({4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\)

d) \( - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)

Giải các phương trình lôgarit sau:

a) \({{{\log }_2}\left( {{2^x} + 1} \right).{{\log }_2}\left( {{2^{x + 1}} + 2} \right) = 2}\)

b) \({{x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6}\)

c) \({{x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6}\)

d) \({1 + 2{{\log }_{x + 2}}5 = {{\log }_5}\left( {x + 2} \right)}\)

Tìm tập nghiệm của phương \({25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\)

A. {1;2}

B. {0;1}

C. {0}

D. {1}

Tìm x, biết \({25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\)

A. x = 1

B. ​​x = −1$$

C. x = 2

D. x = 2

Tìm tập hợp nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16\sqrt 2 \)

A. {1;7}

B. {−1;7}

C. {−1;−7}

D. \(\left\{ {1;\frac{1}{7}} \right\}\)

Số nghiệm của phương trình \({4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số