Bài tập 67 trang 124 SGK Toán 12 NC
Giải các phương trình sau:
a) \({\log _2}x + {\log _4}x = {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt 3 \)
b) \({\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x.{\log _9}x = 8\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Điều kiện: x > 0
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\log _2}x + {\log _4}x = {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt 3 \\
\Leftrightarrow {\log _2}x + {\log _{{2^2}}}x = {\log _{{2^{ - 1}}}}\sqrt 3
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\log _2}x + \frac{1}{2}{\log _2}x = - {\log _2}\sqrt 3 \\
\Leftrightarrow \frac{3}{2}{\log _2}x = {\log _2}\frac{1}{{\sqrt 3 }}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {\log _2}x = {\log _2}{\left( {\frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right)^{\frac{2}{3}}}\\
\Leftrightarrow x = \frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}
\end{array}
\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {\frac{1}{{\sqrt[3]{3}}}} \right\}\)
b) Điều kiện: x > 0
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\log _{\sqrt 3 }}x.{\log _3}x.{\log _9}x = 8\\
\Leftrightarrow {\log _{{3^{\frac{1}{2}}}}}x.{\log _3}x.{\log _{{3^2}}}x = 8
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{1}{{\frac{1}{2}}}.\frac{1}{2}.{({\log _3}x)^3} = 8\\
\Leftrightarrow {\log _3}x = 2 \Leftrightarrow x = {3^2} = 9
\end{array}
\end{array}\)
Vậy S = {9}
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Giải hệ 2^x+2x=3+y và 2^y+2y=3+x
bởi Đan Nguyên
26/09/2018
Giải hệ phương trình :
\(\begin{cases}2^x+2x=3+y\\2^y+2y=3+x\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ căn x+2lg y=3 và x-3lg y^2=1
bởi Mai Trang
26/09/2018
Giải hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}\sqrt{x}+2lgy=3\\x-3lgy^2=1\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ 2lg x-lg y=-5 và 3lg x+4lg y=28
bởi Lê Minh Hải
26/09/2018
Giải hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}2lgx-lgy=-5\\3lgx+4lgy=28\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ log_x căn(xy)=log_x y và 2^x+2^y=3
bởi Nguyễn Tiểu Ly
26/09/2018
Giải hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}\log_x\sqrt{xy}=\log_xy\\2^x+2^y=3\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ 9^(2cotx+siny)=3 và 9^sinx-81^cotx=2
bởi Bo bo
26/09/2018
Giải hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}9^{2\cot x+\sin y}=3\\9^{\sin y}-81^{\cot x}=2\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ x^2=y^2 và log_2 x/y=log_y x
bởi Thanh Nguyên
26/09/2018
Giải hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}x^2=y^2\\\log_2\frac{x}{y}=\log_yx\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ x+y=30 và lnx+lny=3ln6
bởi Lan Ha
26/09/2018
Giải hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}x+y=30\\\ln x+\ln y=3\ln6\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ 2^x.3^y=12 và 3^x.2^y=18
bởi Bin Nguyễn
26/09/2018
Giải hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}2^x.3^y=12\\3^x.2^y=18\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ x-y=2 và 3^(x^2+y)=1/9
bởi Nguyễn Thị Thu Huệ
26/09/2018
Giải các hệ phương trình sau :
\(\begin{cases}x-y=2\\3^{x^2+y}=\frac{1}{9}\end{cases}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2^(x+2).3^x=4^x.5^(x-1)
bởi Spider man
26/09/2018
Giải phương trình :
\(2^{x+2}.3^x=4^x.5^{x-1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình :
\(32^{\frac{x+5}{x-7}}=0,25.125^{\frac{x+17}{x-3}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2^(3x)=3^(2x)
bởi truc lam
26/09/2018
Giải phương trình :
\(2^{3x}=3^{2x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 3^x.2^x^2=1
bởi Nguyễn Lê Tín
26/09/2018
Giải phương trình :
\(3^x.2^{x^2}=1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình sau :
\(\sqrt{3+\log_2\left(x^2-4x+5\right)}+2\sqrt{5-\log_2\left(x^2-4x+5\right)}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 2^(2x)-căn(2^x+6)=6
bởi Naru to
26/09/2018
Giải phương trình :
\(2^{2x}-\sqrt{2^x+6}=6\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 2.2^(căn(x-2)^2=log_2 2x
bởi Thụy Mây
26/09/2018
Giải phương trình :
\(2.2^{\left(\sqrt{x-2}\right)^2}=\log_22x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình
\(\frac{18^x+32^x-12^x-16^x}{27^x+36^x+48^x+64^x}=\frac{-5}{2x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 5^(x-2)=5^(x^2-x-1)+(x-1)^2
bởi Nguyễn Xuân Ngạn
26/09/2018
Giải phương trình :
\(5^{x-2}=5^{x^2-x-1}+\left(x-1\right)^2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 65 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 66 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 68 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 69 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 71 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 72 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 73 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 74 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 75 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 76 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC