YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 12

Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

35 BT SGK

611 FAQ

Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC

Giải phương trình:

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{a){2^{{{\sin }^2}x}} + {{4.2}^{{{\cos }^2}x}} = 6}\\
{b){4^{3 + 2\cos 2x}} - {{7.4}^{1 + \cos 2x}} = {4^{\frac{1}{2}}}}
\end{array}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{2^{{{\sin }^2}x}} + {4.2^{{{\cos }^2}x}} = 6\\
 \Leftrightarrow {2^{1 - {{\cos }^2}x}} + {4.2^{{{\cos }^2}x}} = 6
\end{array}\)

Đặt \(t = {2^{{{\cos }^2}x}}(1 \le t \le 2)\)

Ta có: 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\frac{2}{t} + 4t = 6\\
 \Leftrightarrow 4{t^2} - 6t + 2 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 1}\\
{t = \frac{1}{2}\left( L \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {2^{{{\cos }^2}x}} = 1 \Leftrightarrow \cos x = 0\\
 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z
\end{array}
\end{array}\)

b) Đặt \(t = {4^{t + \cos 2x}}\left( {t > 0} \right)\)

Ta có: \({4.4^{2(1 + \cos 2x)}} - {7.4^{1 + \cos 2x}} = 2\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {2^{2 + 2\cos 2x}} = 2\\
 \Leftrightarrow 2 + 2\cos 2x = 1
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \cos 2x =  - \frac{1}{2} = \cos \frac{{2\pi }}{3}}\\
{ \Leftrightarrow x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z}
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 75 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 76 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 78 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 79 trang 127 SGK Toán 12 NC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF