Bài tập 2.48 trang 125 SBT Toán 12

35 BT SGK

Giải bài 2.48 tr 125 SBT Toán 12

Giải các phương trình lôgarit sau:

a) \({\log x + \log {x^2} = \log 9x}\)

b) \({\log x + \log {x^2} = \log 9x}\)

c) \({{{\log }_4}\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \right] + {{\log }_4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2}\)

d) \({{{\log }_{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right){{\log }_5}x = 2{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)}\)

ATNETWORK

Toán 12 Chương 2 Bài 5 Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Giải bài tập Toán 12 Chương 2 Bài 5

Hướng dẫn giải chi tiết

a) ĐKXĐ:

Với , ta có:

\(\begin{array}{l}
\log x + \log {x^2} = \log 9x\\
\Leftrightarrow \log \left( {x.{x^2}} \right) = \log 9x\\
\Leftrightarrow {x^3} = 9x\\
\Leftrightarrow {x^2} = 9\\
\Leftrightarrow x = 3
\end{array}\)

b) ĐKXĐ: x > 0

Với , ta có:

\(\begin{array}{l}
\log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\\
\Leftrightarrow \log \left( {{x^4}.4x} \right) = \log \left( {100{x^3}} \right)\\
\Leftrightarrow 4{x^5} = 100{x^3}\\
\Leftrightarrow {x^2} = 25\\
\Leftrightarrow x = 5
\end{array}\)

c) ĐKXĐ: \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

\(\begin{array}{l}
{\log _4}\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \right] + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\\
\Leftrightarrow {\log _4}\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right).\frac{{x - 2}}{{x + 3}}} \right] = 2\\
\Leftrightarrow {x^2} - 4 = {4^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} = 20\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\sqrt 5 \\
x = - 2\sqrt 5
\end{array} \right.
\end{array}\)

d) ĐKXĐ:

\(\begin{array}{l}
{\log _{\sqrt 3 }}\left( {x - 2} \right){\log _5}x = 2{\log _3}\left( {x - 2} \right)\\
\Leftrightarrow 2{\log _3}\left( {x - 2} \right){\log _5}x - 2{\log _3}\left( {x - 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow {\log _3}\left( {x - 2} \right)\left( {{{\log }_5}x - 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\log _3}\left( {x - 2} \right) = 0\\
{\log _5}x = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 3\\
x = 5
\end{array} \right.
\end{array}\)

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.48 trang 125 SBT Toán 12 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Cho biết số nghiệm của phương trình \(\displaystyle {4^x} + {2^x} - 6 = 0\) là

bởi Kieu Oanh 02/06/2021

A. \(\displaystyle 0\)

B. \(\displaystyle 1\)

C. \(\displaystyle 2\)

D. Vô số

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau \(\displaystyle {2^{{x^2} - 6x - \frac{5}{2}}} = 16.\s qrt 2 \).

bởi hi hi 03/06/2021

A. \(\displaystyle \left\{ {1;7} \right\}\)

B. \(\displaystyle \left\{ { - 1;7} \right\}\)

C. \(\displaystyle \left\{ { - 1; - 7} \right\}\)

D. \(\displaystyle \left\{ {1;\frac{1}{7}} \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Hãy tìm \(\displaystyle x\), biết \(\displaystyle {25^x} - {2.10^x} + {4^x} = 0\).

bởi can chu 02/06/2021

A. \(\displaystyle x = 1\)

B. \(\displaystyle x = - 1\)

C. \(\displaystyle x = 2\)

D. \(\displaystyle x = 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm tập hợp nghiệm của phương trình sau \(\displaystyle {25^x} - {6.5^x} + 5 = 0\).

bởi Vu Thy 03/06/2021

A. \(\displaystyle \left\{ {1;2} \right\}\)

B. \(\displaystyle \left\{ {0;1} \right\}\)

C. \(\displaystyle \left\{ 0 \right\}\)

D. \(\displaystyle \left\{ 1 \right\}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\)

bởi Sasu ka 03/06/2021

Giải phương trình logarit: \(\displaystyle 1 + 2{\log _{x + 2}}5 = {\log _5}(x + 2)\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\)

bởi Trần Thị Trang 03/06/2021

Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {x^{3{{\log }^3}x - \frac{2}{3}\log x}} = 100\sqrt[3]{{10}}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)

bởi Huong Giang 02/06/2021

Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {x^{\log 9}} + {9^{\log x}} = 6\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\).

bởi hà trang 03/06/2021

Giải phương trình logarit: \(\displaystyle {\log _2}({2^x} + 1).{\log _2}({2^{x + 1}} + 2) = 2\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\).

bởi Thùy Trang 02/06/2021

Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _{\sqrt 3 }}(x - 2){\log _5}x = 2{\log _3}(x - 2)\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\).

bởi Kieu Oanh 03/06/2021

Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle {\log _4}{\rm{[}}(x + 2)(x + 3){\rm{]}} + {\log _4}\frac{{x - 2}}{{x + 3}} = 2\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)

bởi Trịnh Lan Trinh 03/06/2021

Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log {x^4} + \log 4x = 2 + \log {x^3}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x\).

bởi Lê Thánh Tông 02/06/2021

Giải phương trình logarit sau: \(\displaystyle \log x + \log {x^2} = \log 9x\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)

bởi Anh Thu 03/06/2021

Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle - {8^x} + {2.4^x} + {2^x} - 2 = 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\)

bởi cuc trang 03/06/2021

Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {4.9^x} + {12^x} - {3.16^x} = 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

bởi Bảo khanh 03/06/2021

Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {5^{2x}} - {7^x} - {5^{2x}}.17 + {7^x}.17 = 0\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\).

bởi Huong Giang 02/06/2021

Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {2^{x + 4}} + {2^{x + 2}} = {5^{x + 1}} + {3.5^x}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\)

bởi Nguyễn Thủy 03/06/2021

Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {32^{\frac{{x + 5}}{{x - 7}}}} = 0,{25.125^{\frac{{x + 17}}{{x - 3}}}}\)

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\).

bởi Đào Lê Hương Quỳnh 03/06/2021

Giải phương trình mũ sau: \(\displaystyle {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}} = {7^{x + 1}}\).

Theo dõi (0) 1 Trả lời