YOMEDIA
NONE
Trang chủ Toán 12

Bài tập 74 trang 127 SGK Toán 12 NC

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

35 BT SGK

611 FAQ

Bài tập 74 trang 127 SGK Toán 12 NC

Giải các phương trình

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{a){{\log }_2}(3 - x) + {{\log }_2}(1 - x) = 3}\\
{b){{\log }_2}(9 - {2^x}) = {{10}^{\log (3 - x)}}}\\
{c){7^{\log x}} - {5^{\log x + 1}} = {{3.5}^{\log x - 1}} - {{13.7}^{\log x - 1}}}\\
{d){6^x} + {6^{x + 1}} = {2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}}}
\end{array}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Điều kiện: x > 1

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\log _2}(3 - x) + {\log _2}(1 - x) = 3\\
 \Leftrightarrow {\log _2}(3 - x)(1 - x) = 3
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow (3 - x)(1 - x) = 8\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x =  - 1}\\
{x = 5\left( L \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}
\end{array}\)

Vậy S = {-1}

b) Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}
3 - x > 0\\
9 - {2^x} > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow x < 3\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{\log _2}(9 - {2^x}) = {10^{\log (3 - x)}}\\
 \Leftrightarrow {\log _2}(9 - {2^x}) = 3 - x\\
 \Leftrightarrow 9 - {2^x} = {2^{3 - x}}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 9 - {2^x} = \frac{8}{{{2^x}}}\\
 \Leftrightarrow {4^x} = {9.2^x} - 8 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{2^x} = 1}\\
{{2^x} = 8}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x = 0}\\
{x = 3\left( L \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}
\end{array}\)

Vậy S = {0}

c) Điều kiện: x > 0

\(\begin{array}{*{20}{l}}
{ \Leftrightarrow {{20.7}^{\lg x - 1}} = {{28.5}^{\lg x - 1}}}\\
{ \Leftrightarrow {{\left( {\frac{7}{8}} \right)}^{\lg x - 1}} = \frac{7}{8}}\\
\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \lg x - 1 = 1\\
 \Leftrightarrow \lg x = 2 \Leftrightarrow x = 100
\end{array}
\end{array}\)

Vậy S = {100}

d) Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{6^x} + {6^{x + 1}} = {2^x} + {2^{x + 1}} + {2^{x + 2}}\\
 \Leftrightarrow {6^x}(1 + 6) = {2^x}(1 + 2 + {2^2})\\
 \Leftrightarrow {3^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\)

Vậy S = {0}

-- Mod Toán 12 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 74 trang 127 SGK Toán 12 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 72 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 73 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 75 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 76 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 78 trang 127 SGK Toán 12 NC

Bài tập 79 trang 127 SGK Toán 12 NC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF