Bài tập 68 trang 124 SGK Toán 12 NC
Giải các phương trình sau:
a) \({3^{x + 1}} + {18.3^{ - x}} = 29\)
b) \({27^x} + {12^x} = {2.8^x}\)
(Hướng dẫn: Chia cả hai vế cho 23x rồi đặt \(t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}\))
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Đặt t = 3x (t > 0)
Phương trình đã cho trở thành:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
3t + \frac{{18}}{t} = 29 \Leftrightarrow 3{t^2} - 29t + 18\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{t = 9}\\
{t = \frac{2}{3}}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{*t = 9 \Leftrightarrow {3^x} = 9 \Leftrightarrow x = 2}\\
\begin{array}{l}
*t = \frac{2}{3} \Leftrightarrow {3^x} = \frac{2}{3}\\
\Leftrightarrow x = {\log _3}\frac{2}{3} = {\log _3}2 - 1
\end{array}
\end{array}\)
Vậy \(S = \left\{ {2;lo{g_3}2 - 1} \right\}\)
b) Chia cả hai vế cho 23x ta được:
\(\frac{{{3^{3x}}}}{{{2^{3x}}}} + \frac{{{{12}^x}}}{{{8^x}}} = 2 \Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3x}} + {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 2\)
Đặt \(t = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x}\), (t > 0) ta có:
\(\begin{array}{l}
{t^3} + t - 2 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {t - 1} \right)\left( {{t^2} + t + 2} \right) = 0\\
\Leftrightarrow t = 1\\
\Leftrightarrow {\left( {\frac{3}{2}} \right)^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\)
Vậy S = {0}
-- Mod Toán 12 HỌC247
-
Giải pt 2^((1-x^2)/2)-2^((1-2x)/x^2)=1/2-1/x
bởi Naru to
26/09/2018
Giải phương trình :
\(2^{\frac{1-x^2}{x^2}}-2^{\frac{1-2x}{x^2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình log_x (x+1)=lg 1,5
bởi Nguyễn Tiểu Ly
26/09/2018
Giải phương trình
\(\log_x\left(x+1\right)=lg1,5\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình log_2 x+log_5 (2x+1)=2
bởi ngọc trang
26/09/2018
Giải phương trình :
\(\log_2x+\log_5\left(2x+1\right)=2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt log_2 x+log_3 (x+1)=log_4 (x+2)+log_5 (x+3)
bởi thu phương
26/09/2018
Giải phương trình
\(\log_2x+\log_3\left(x+1\right)=\log_4\left(x+2\right)+\log_5\left(x+3\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 2^(x+2)+3^(x+2)=2^(2x+1)+3^(2x+1)
bởi Lê Minh Bảo Bảo
26/09/2018
Giải phương trình :
\(2^{x+2}+3^{x+2}=2^{2x+1}+3^{2x+1}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 3^sin^2 x+3^cos^2 x=2^x+2^-2+2
bởi Lê Tấn Vũ
26/09/2018
Giải phương trình :
\(3^{\sin^2x}+3^{\cos^2x}=2^x+2^{-2}+2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
CM pt a.2^(2x)+b.2^x+c=0, biết a/3+b/3+c=0
bởi Thiên Mai
26/09/2018
Cho :
\(\frac{a}{3}+\frac{b}{3}+c=0\)
Chứng minh rằng phương trình :
\(a.2^{2x}+b.2^x+c=0\)
luôn có nghiệm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4^log_3 x+4^log_3 x=2x
bởi Lê Gia Bảo
26/09/2018
Giải phương trình :
\(4^{\log_3x}+4^{\log_3x}=2x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 3^cosx-2^cosx=cosx
bởi Lê Thánh Tông
26/09/2018
Giải phương trình :
\(3^{\cos x}-2^{\cos x}=\cos x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình lg^4 x+lg^3 x-2lg^2 x-9lg x=0
bởi Nguyễn Thị Thanh
26/09/2018
Giải phương trình :
\(lg^4x+lg^3x-2lg^2x-9lgx-9=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 5^x+4^x=3/2(2^x+3^x+1)
bởi hi hi
26/09/2018
Giải phương trình
\(5^x+4^x=\frac{3}{2}\left(2^x+3^x+1\right)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 4^(2x)+2^(3x+1)+2^(x+3)-16=0
bởi Lê Vinh
26/09/2018
Giải phương trình
\(4^{2x}+2^{3x+1}+2^{x+3}-16=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình lg (x-4)=5-x
bởi thùy trang
26/09/2018
Giải phương trình :
a) \(lg\left(x-4\right)=5-x\)
b) \(x^x=2^{\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 3^x+4^x=5^x
bởi Quế Anh
26/09/2018
Giải các phương trình sau :
a) \(3^x+4^x=5^x\)
b) \(2^{x+1}+4^x=x-1\)
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Giải pt log_2 căn(|x|)-4 căn(log_4 |x|)-5=0
bởi Bin Nguyễn
26/09/2018
Giải các phương trình logarit sau :
a) \(\frac{1}{4+\log_3x}+\frac{1}{2-\log_3x}=1\)
b) \(-\ln^3x+2\ln x=2-\ln x\)
c)\(x^{lg^2x^2-3lgx-\frac{9}{2}}=10^{-2lgx}\)
d) \(\log_2\sqrt{\left|x\right|}-4\sqrt{\log_4\left|x\right|}-5=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 6.4^1/x-13.6^1/x+6.9^1/x=0
bởi Bánh Mì
26/09/2018
Giải các phương trình sau :
a) \(2^{2x+1}-2^{x+3}=64\)
b) \(e^{2x}-4e^{-2x}=3\)
c) \(6.4^{\frac{1}{x}}-13.6^{\frac{1}{x}}+6.9^{\frac{1}{x}}=0\)
d) \(8^x+18^x=2.27^x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt log_2 x+log_3 x+log_4 x=log_20 x
bởi Anh Nguyễn
27/09/2018
Giải các phương trình logarir sau :
a) \(lgx+lg\left(x+9\right)=1\)
b) \(\log_2x+\log_4x+\log_8x=11\)
c) \(\log_4x^3+3\log_{25}x+\log_{\sqrt{125}}\sqrt{x^3}=\frac{11}{2}\)
d) \(\log_2x+\log_3x+\log_4x=\log_{20}x\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải pt 0,125.4^(2x-3)=((căn bậc 3 của 2)/8)^-x
bởi Lê Minh Hải
27/09/2018
Giải các phương trình mũ sau :
a) \(3^{x^2-4x+5}=9\) b) \(1,5^{5x-7}=\left(\frac{2}{3}\right)^{x+1}\)
c) \(2^{2x-1}+4^{x+2}=10\) d) \(0,125.4^{2x-3}=\left(\frac{\sqrt[3]{2}}{8}\right)^{-x}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 66 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 67 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 69 trang 124 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 70 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 71 trang 125 SGK Toán 12 NC
Bài tập 72 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 73 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 74 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 75 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 76 trang 127 SGK Toán 12 NC
Bài tập 77 trang 127 SGK Toán 12 NC