Tính khoảng cách từ B đến (SAC) biết tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy

cho tứ diện ABCD có đáy BCD là tam giác đều cạnh a, tâm G. đường thẳng d qua G và vuông góc với (BCD), A chạy trên đường thẳng d sao cho mặt cầu ngoại tiếp ABCD có thể tích nhỏ nhất. Khi đó thể tích của khối ABCD là?

Xét tất cả các hình hộp có ba kích thước a,b,c nội tiếp trong hình cầu bán kính R. Hình hộp mà tổng a+b+c lớn nhất có thể tích là

Cho hình chóp đều SABCD có AB=a,SA=2a. Mặt phẳng (P) qua A,C đồng thời vuông góc với mặt phẳng (SCD). Mặt phẳng (P) cắt SD tại M thì tỉ số VSACM/VSABCD

A.

B.

C.

D.

Cho tứ diện ABCD có trung điểm cấc cạnh AC,BD,CD lần lượt tại M,N,P. Tỉ số thể tích của tứ diệm MNCP và ABCD là

A.

B.

C.

D.

cho hình chóp SABCD đáy là hình chữ  hật , SA vuông góc với đáy , AB=2AB=4a . tính thể tích khối  chóp S.ABCD .biết rằng góc giữa mặt phẳng (SBD) và (ABCD) = 30 độ

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với AB=a, BC=2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên (ABC) là trung diểm H của BC. Góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp SABC theo a.