YOMEDIA

Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11

Giải bài 3 tr 34 sách GK Toán Hình lớp 11

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;- 2), bán kính 3.

a) Viết phương trình của đường tròn đó.

b) Viết phương trình của đường tròn (I; 3) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v = ( - 2;1)\) .

c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua trục Ox.

d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

 
 

Câu a:

Phương trình đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R=3 là:

\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)

Câu b:

Gọi \(({I_1},{R_1})\) là ảnh của (I; R) qua \({T_v}\) , khi đó:

\({H_1} = \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 3 =  - 2\\{y_1} + 2 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{y_1} =  - 1\end{array} \right.\) hay \({I_1}(1; - 1)\) và \({R_1} = R = 3\)

Do đó đường tròn ảnh của (I; R) có phương trình:

\({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)

Câu c:

Gọi \(({I_2},{R_2})\)là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép đối xứng trục Ox

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 2\end{array} \right.\) hay \({I_2}(3;2)\) và \({R_2} = R = 3\) nên \(({I_2};{R_2})\) có phương trình

\({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 9\)

Câu d:

Gọi đường tròn \(({I_3};{R_3})\)là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ, suy ra \({I_3}\) đối xứng với I qua gốc toạ độ.

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_3} =  - 3\\{y_3} = 2\end{array} \right.\) hay \({I_3}( - 3;2)\) và \({R_3} = R = 3\) nên \(({I_3};{R_3})\) có phương trình:

\({(x + 3)^2} + {(y - 2)^2} = 9\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)