AMBIENT

Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11

Giải bài 3 tr 34 sách GK Toán Hình lớp 11

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;- 2), bán kính 3.

a) Viết phương trình của đường tròn đó.

b) Viết phương trình của đường tròn (I; 3) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v = ( - 2;1)\) .

c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua trục Ox.

d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

Phương trình đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R=3 là:

\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)

Câu b:

Gọi \(({I_1},{R_1})\) là ảnh của (I; R) qua \({T_v}\) , khi đó:

\({H_1} = \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 3 =  - 2\\{y_1} + 2 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{y_1} =  - 1\end{array} \right.\) hay \({I_1}(1; - 1)\) và \({R_1} = R = 3\)

Do đó đường tròn ảnh của (I; R) có phương trình:

\({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)

Câu c:

Gọi \(({I_2},{R_2})\)là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép đối xứng trục Ox

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 2\end{array} \right.\) hay \({I_2}(3;2)\) và \({R_2} = R = 3\) nên \(({I_2};{R_2})\) có phương trình

\({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 9\)

Câu d:

Gọi đường tròn \(({I_3};{R_3})\)là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ, suy ra \({I_3}\) đối xứng với I qua gốc toạ độ.

Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_3} =  - 3\\{y_3} = 2\end{array} \right.\) hay \({I_3}( - 3;2)\) và \({R_3} = R = 3\) nên \(({I_3};{R_3})\) có phương trình:

\({(x + 3)^2} + {(y - 2)^2} = 9\)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AMBIENT
?>