Giải bài 3 tr 34 sách GK Toán Hình lớp 11
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm I(3;- 2), bán kính 3.
a) Viết phương trình của đường tròn đó.
b) Viết phương trình của đường tròn (I; 3) qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v = ( - 2;1)\) .
c) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua trục Ox.
d) Viết phương trình ảnh của đường tròn (I; 3) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ.
Hướng dẫn giải chi tiết bài 3
Câu a:
Phương trình đường tròn tâm I(3; -2) bán kính R=3 là:
\({(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} = 9\)
Câu b:
Gọi \(({I_1},{R_1})\) là ảnh của (I; R) qua \({T_v}\) , khi đó:
\({H_1} = \vec v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} - 3 = - 2\\{y_1} + 2 = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{y_1} = - 1\end{array} \right.\) hay \({I_1}(1; - 1)\) và \({R_1} = R = 3\)
Do đó đường tròn ảnh của (I; R) có phương trình:
\({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)
Câu c:
Gọi \(({I_2},{R_2})\)là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép đối xứng trục Ox
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 2\end{array} \right.\) hay \({I_2}(3;2)\) và \({R_2} = R = 3\) nên \(({I_2};{R_2})\) có phương trình
\({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 9\)
Câu d:
Gọi đường tròn \(({I_3};{R_3})\)là ảnh của đường tròn (I; R) qua phép đối xứng qua gốc toạ độ, suy ra \({I_3}\) đối xứng với I qua gốc toạ độ.
Do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_3} = - 3\\{y_3} = 2\end{array} \right.\) hay \({I_3}( - 3;2)\) và \({R_3} = R = 3\) nên \(({I_3};{R_3})\) có phương trình:
\({(x + 3)^2} + {(y - 2)^2} = 9\)
-- Mod Toán 11 HỌC247
-
Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(x - y + 4 = 0\). Đường thẳng \(\Delta \) là ảnh qua một phép đối xứng tâm của đường thẳng:
bởi Lê Tấn Vũ 01/03/2021
A. \(2x + y - 4 = 0\)
B. \(x + y - 1 = 0\)
C. \(2x - 2y + 1 = 0\)
D. \(2x + 2y - 3 = 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
A. Phép đối xứng tâm không có điểm nào biến thành chính nó.
B. Phép đối xứng tâm có đúng một điểm biến thành chính nó.
C. Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành chính nó.
D. Có phép đối xứng tâm có vô số điểm biến thành chính nó.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(x = 2\). Ảnh của \(\Delta \) qua phép đối xứng tâm \(O\) là đường thẳng:
bởi Thùy Trang 01/03/2021
A. \(x = - 2\)
B. \(y = 2\)
C. \(x = 2\)
D. \(y = - 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 5 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 34 SGK Hình học 11
Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 1 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 2 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 3 trang 35 SGK Hình học 11
Bài tập 4 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 5 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 6 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 11
Bài tập 1.31 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.32 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.33 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.34 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.35 trang 37 SBT Hình học 10
Bài tập 1.36 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.37 trang 37 SBT Hình học 11
Bài tập 1.38 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.39 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.40 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.41 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.42 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.43 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.44 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.45 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.46 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.47 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.48 trang 38 SBT Hình học 11
Bài tập 1.49 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.50 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.51 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.52 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.53 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.54 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.55 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.56 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.57 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.58 trang 39 SBT Hình học 11
Bài tập 1.59 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.60 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.61 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.62 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.63 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.64 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.65 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.66 trang 40 SBT Hình học 11
Bài tập 1.67 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.68 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.69 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.70 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.71 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.72 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.73 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.74 trang 41 SBT Hình học 11
Bài tập 1.75 trang 42 SBT Hình học 11
Bài tập 1.76 trang 42 SBT Hình học 11
Bài tập 1.77 trang 42 SBT Hình học 11
Bài tập 1.78 trang 42 SBT Hình học 11
Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 34 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 1 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 2 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 3 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 4 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 11 NC
Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 11 NC