YOMEDIA
NONE

Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt P, Q và hai điểm A, B nằm về một phía đối với d. Hãy xác định trên d hai điểm M, N sao cho \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {PQ} \)  và AM + BN bé nhất

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử hai điểm M, N nằm trên d sao cho \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {PQ} \)

Lấy điểm A’ sao cho \(\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {PQ} \)  thì điểm A’ hoàn toàn xác định và AMNA’ là hình bình hành nên AM = A’N

Ta có: AM + BN = A’N + BN

Gọi A” là điểm đối xứng của A’ qua d, khi đó:

A’N + BN = A”N + BN ≥ A”B

Từ đó ta suy ra AM + BN nhỏ nhất khi N là giao điểm của BA” với d

Từ đó tìm được điểm M thỏa \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow {PQ} \)

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON