ADMICRO
VIDEO

Bài tập 6 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 6 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Gọi F là phép biến hình có tính chất sau đây: Với mọi cặp điểm M, N và ảnh M’, N’ của chúng, ta luôn có \(\overrightarrow {M'N'}  = k\overrightarrow {MN} \) , trong đó k là một số không đổi khác 0. Hãy chứng minh rằng F là phép tịnh tiến hoặc phép vị tự

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Ta lấy một điểm A cố định và đặt A’ = F(A)

Theo giả thiết, với điểm M bất kì và ảnh M’ =F(M) của nó, ta có \(\overrightarrow {A'M}  = k\overrightarrow {AM} \)

Nếu k = 1, thì \(\overrightarrow {A'M}  = \overrightarrow {AM} \), do đó \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow {AA'} \) ,và F là phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow {AA'} \)

Nếu k ≠ 1 thì có điểm O sao cho: \(\overrightarrow {OA'}  = k\overrightarrow {OA} \) (với O thỏa\(\overrightarrow {OA'}  = \frac{1}{{1 - k}}\overrightarrow {AA'} \))

Khi đó ta có:

\(\overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow {OA'}  + \overrightarrow {A'M'} \)

\(= k\overrightarrow {OA}  + k\overrightarrow {AM}  = k\overrightarrow {OM} \)

Vậy F là phép vị tự tâm O, tỉ số k.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 34 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 1.64 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.75 trang 42 SBT Hình học 11

Bài tập 1.74 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.73 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.72 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.71 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.70 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.69 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.68 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.67 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.66 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.65 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.76 trang 42 SBT Hình học 11

Bài tập 1.63 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.62 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.61 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.60 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.59 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.58 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.57 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.56 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.55 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.54 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 12 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 11 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 4 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 3 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 2 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 1.53 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 9 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 7 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 5 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 1.78 trang 42 SBT Hình học 11

Bài tập 1.77 trang 42 SBT Hình học 11

Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 6 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 5 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 4 trang 36 SGK Hình học 11

Bài tập 3 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 2 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 1 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 7 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 1.31 trang 37 SBT Hình học 11

Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 11

Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11

Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11

Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11

Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 11

Bài tập 6 trang 34 SGK Hình học 11

Bài tập 5 trang 34 SGK Hình học 11

Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11

Bài tập 3 trang 33 SGK Hình học 11

Bài tập 2 trang 33 SGK Hình học 11

Bài tập 1.42 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.52 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.51 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.50 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.49 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.48 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.47 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.46 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.45 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.44 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.43 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1 trang 33 SGK Hình học 11

Bài tập 1.41 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.40 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.39 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.38 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.37 trang 37 SBT Hình học 11

Bài tập 1.36 trang 37 SBT Hình học 11

Bài tập 1.35 trang 37 SBT Hình học 10

Bài tập 1.34 trang 37 SBT Hình học 11

Bài tập 1.33 trang 37 SBT Hình học 11

Bài tập 1.32 trang 37 SBT Hình học 11

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON