YOMEDIA
NONE

Bài tập 1.70 trang 41 SBT Hình học 11

Giải bài 1.70 tr 41 SBT Hình học 11

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x−1)2+(y+2)2 = 4. Đường tròn (C) qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véc tơ \(\vec v = \left( {2;3} \right)\) được biến thành đường tròn có phương trình

A. x2+y2 = 4

B. (x−2)2+(y−6)2 = 4

C. (x−2)2+(y−3)2 = 4

D. (x−1)2+(y−1)2 = 4

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Đường tròn (C) có tâm I(1;−2) và bán kính R = 2.

Gọi I′ = ĐOy(I) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x' =  - x =  - 1}\\
{y' = y =  - 2}
\end{array}} \right.\) hay I′(−1;−2).

Gọi \(I'' = {T_{\vec v}}\left( {I'} \right)\) thì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x'' = x' + 2 =  - 1 + 2 = 1}\\
{y'' = y' + 3 =  - 2 + 3 = 1}
\end{array}} \right.\) hay I''(1;1).

Đường tròn ảnh có cùng bán kính với đường tròn đã cho nên có phương trình: (x−1)2+(y−1)2 = 4.

Chọn D.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.70 trang 41 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON