YOMEDIA
NONE

Bài tập 1.40 trang 38 SBT Hình học 11

Giải bài 1.40 tr 38 SBT Hình học 11

Gọi A’, B’ và C’ tương ứng là ảnh của ba điểm A, B và C qua phép đồng dạng. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB}  = p\overrightarrow {AC} \) thì \(\overrightarrow {A'B'}  = p\overrightarrow {A'C'} \), trong đó p là một số. Từ đó chứng minh rằng phép đồng dạng biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và nếu điểm B nằm giữa hai điểm A và C thì điểm B' nằm giữa hai điểm A’ và C’.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

\(A'{C^{\prime 2}} = {k^2}A{C^2},A'{B^{\prime 2}} = {k^2}A{B^2},\overrightarrow {A'C'} .\overrightarrow {A'B'}  = {k^2}\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{\left( {\overrightarrow {A'B'}  - p\overrightarrow {A'C'} } \right)^2} = A'{B^{\prime 2}} - 2p\overrightarrow {A'B'} .\overrightarrow {A'C'}  + {p^2}A'{C^{\prime 2}}\\
 = {k^2}\left( {A{B^2} - 2p\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  + {p^2}A{C^2}} \right) = {k^2}{\left( {\overrightarrow {AB}  - p\overrightarrow {AC} } \right)^2} = 0
\end{array}\)

Từ đó suy ra \(\overrightarrow {A\prime B\prime }  - p\overrightarrow {A\prime C\prime }  = \overrightarrow 0 \)

Giả sử ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Khi đó \(\overrightarrow {AB}  = p\overrightarrow {AC} \), với 0 < t < 1. Áp dụng bài 1.39 ta cũng có \(\overrightarrow {A'B'}  = p\overrightarrow {A'C'} \), với 0 < t < 1. Do đó ba điểm A′, B′, C′ thẳng hàng và điểm B' nằm giữa hai điểm A' và C'.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 1.40 trang 38 SBT Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Bài tập SGK khác

Bài tập 1.38 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.39 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.41 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.42 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.43 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.44 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.45 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.46 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.47 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.48 trang 38 SBT Hình học 11

Bài tập 1.49 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.50 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.51 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.52 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.53 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.54 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.55 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.56 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.57 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.58 trang 39 SBT Hình học 11

Bài tập 1.59 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.60 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.61 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.62 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.63 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.64 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.65 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.66 trang 40 SBT Hình học 11

Bài tập 1.67 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.68 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.69 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.70 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.71 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.72 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.73 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.74 trang 41 SBT Hình học 11

Bài tập 1.75 trang 42 SBT Hình học 11

Bài tập 1.76 trang 42 SBT Hình học 11

Bài tập 1.77 trang 42 SBT Hình học 11

Bài tập 1.78 trang 42 SBT Hình học 11

Bài tập 1 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 3 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 5 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 6 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 7 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 9 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 1 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 2 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 3 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 4 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 7 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 9 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 10 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 11 trang 36 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 12 trang 36 SGK Hình học 11 NC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF