Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11 NC

92 BT SGK

Cho vecto \({\vec u}\) và điểm O. Với điểm M bất kì, ta gọi M1là điểm đối xứng với M qua O và M’ là điểm sao cho \(\overrightarrow {{M_1}M} = \vec u\). Gọi F là phép biến hình biến M thành M’

a. F là phép hợp thành của hai phép nào ? F có phải là phép dời hình hay không ?

b. Chứng tỏ rằng F là một phép đối xứng tâm

Hướng dẫn giải chi tiết

a) F là hợp thành của hai phép: phép đối xứng tâm Đ_O với tâm O và phép tịnh tiến T theo vecto \({\vec u}\). Ta có F là phép dời hình vì Đ_O và T là phép dời hình

b) Giả sử M₁ = Đ_O(M) và M’ = T(M₁)

Nếu gọi O’ là trung điểm của MM’ thì:

\(\overrightarrow {OO'} = \frac{{\overrightarrow {{M_1}M'} }}{2} = \frac{{\overrightarrow u }}{2}\)

Vậy điểm O’ cố định và F chính là phép đối xứng qua tâm O’.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 34 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA