ON
YOMEDIA
VIDEO_3D

Bài tập 8 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 8 trang 35 SGK Hình học 11 NC

Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi C là điểm đối xứng với A và B và PQ là đường kính thay đổi của (O) khác đường kính AB. Đường thẳng CQ cắt PA và PB lần lượt tại M và N

a. Chứng minh rằng Q là trung điểm của CM, N là trung điểm của CQ.

b. Tìm quỹ tích các điểm M và N khi đường kính PQ thay đổi

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có QB // AP (vì cùng vuông góc với PB) và B là trung điểm của AC nên Q là trung điểm của CM

Ta có AQ // BN (vì cùng vuông góc với AP) và B là trung điểm của AC nên N là trung điểm của CQ

b) Theo câu a) ta có \(\overrightarrow {CM}  = 2\overrightarrow {CQ} \) nên phép vị tự V tâm C tỉ số biến  Q thành M

Vì Q chạy trên đường tròn (O) (trừ hai điểm A, B) nên quỹ tích M là ảnh của đường tròn đó qua phép vị tự V (trừ ảnh của A, B)

Tương tự, ta có \(\overrightarrow {CN}  = \frac{1}{2}\overrightarrow {CQ} \) nên quỹ tích N là ảnh của đường tròn (O) qua phép vị tự V tâm C, tỉ số 1/2 (trừ ảnh của A, B).

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 35 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 894_1634779022.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/tieuhoc247
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)