Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 11

Giải bài 5 tr 35 sách GK Toán Hình lớp 11

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là tâm đối xứng của nó. Gọi I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng IJ và phép vị tự tâm B, tỉ số 2.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5

Xét phép đối xứng trục \({D_{{\rm{IJ}}}}\) vì ABCD là hình chữ nhật nên \({\rm{IJ}} \bot AB\) và IA = IB (I là trung điểm của AB, J là trung điểm CD)

Do đó \({D_{{\rm{IJ}}}}(A) = B\)

Tương tự: \({D_{{\rm{IJ}}}}{\rm{(E}}) = F\)

Vì O thuộc IJ nên \({D_{{\rm{IJ}}}}{\rm{(O}}) = O\)

Xét phép vị tự \({V_{(B;2)}},\) ta có \({V_{(B;2)}}(B) = B\)

Vì F và O lần lượt là trung điểm của BC và BD nên \({V_{(B;2)}}(F) = C,{V_{(B;2)}}(O) = D\)

Vậy tam giác BCD là ảnh của tam giác AEO qua phép đồng dạng trên.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 35 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Được đề xuất cho bạn