YOMEDIA
NONE

Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11 NC

Chứng minh rằng nếu một hình nào đó có hai trục đối xứng vuông góc với nhau thì hình đó có tâm đối xứng

ATNETWORK

Hướng dẫn giải chi tiết

Giả sử hình H có hai trục đối xứng d và d’ vuông góc với nhau

Gọi O là giao điểm của hai trục đối xứng đó

Lấy M là điểm bất kì thuộc hình H, M1 là điểm đối xứng với M qua d, M’ là điểm đối xứng với M1 qua d’

Vì d và d’ đều là trục đối xứng của hình H nên M1 và M’ đều thuộc H

Gọi I là trung điểm của MM1, J là trung điểm của M1M’ thì ta có:

\(\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow {OI}  + \overrightarrow {IM}  = \overrightarrow {M'J}  + \overrightarrow {JO}  = \overrightarrow {M'O}\)

Hay \(\overrightarrow {OM}  + \overrightarrow {OM'}  = \overrightarrow 0 \)

Vậy phép đối xứng tâm O biến điểm M thuộc hình H thành điểm M’ thuộc H, suy ra H có tâm đối xứng là O.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 34 SGK Hình học 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON