Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11

Giải bài 6 tr 35 sách GK Toán Hình lớp 11

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính 2. Viết phương trình ảnh của  đường tròn (I; 2) qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 6

Gọi đường tròn \(({I_1};{R_1})\) là ảnh của đường tròn (I; 2) qua phép vị tự \({V_{(O,3)}}.\)

Khi đó \(\overrightarrow {O{I_1}}  = 3\overrightarrow {OI}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 3\\{y_1} =  - 9\end{array} \right.\) hay \({I_3}(3;9)\) và \({R_1} = 3.2 = 6\)

Gọi đường tròn \(({I_2};{R_2})\)là ảnh của đường tròn \(({I_1};{R_1})\) qua phép đối xứng trục qua trục Ox.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_2} = {x_1}\\{y_2} =  - {y_1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_2} = 3\\{y_2} = 9\end{array} \right.\) hay \({I_2}(3;\,\,9)\)

Và \({R_2} = {R_1} = 6\) do đó đường tròn \(({I_2};{R_2})\) có phương trình:

\({(x - 3)^2} + {(y - 9)^2} = 36\) là ảnh của đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng nói trên.

-- Mod Toán 11 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 11 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 6 trang 35 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.

    • A. (8;-3)
    • B. (-8;3)
    • C. (-8;-3)
    • D. (3;8)

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

Được đề xuất cho bạn