Phần hướng dẫn giải bài tập Hình học 10 Chương 1 Bài 2 Tổng và hiệu hai vectơ sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Hình học 10 Cơ bản và Nâng cao.
-
Bài tập 1 trang 12 SGK Hình học 10
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB. Vẽ các vectơ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\) và \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\)
-
Bài tập 2 trang 12 SGK Hình học 10
Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)
-
Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 10
Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có
a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\)
b) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CB}\)
-
Bài tập 4 trang 12 SGK Hình học 10
Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}\)
-
Bài tập 5 trang 12 SGK Hình học 10
Cho tam giác ABC cạnh a. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) và \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\)
-
Bài tập 6 trang 12 SGK Hình học 10
Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} ;\)
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {DB} \)
c) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} \)
d) \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \vec 0\)
-
Bài tập 7 trang 12 SGK Hình học 10
Cho \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) là hai vectơ khác\(\overrightarrow{0}\). Khi nào có đẳng thức
a) \(\left| {\vec a + \vec b} \right| = \left| {\vec a} \right| + \left| {\vec b} \right|;\)
b) \(\left| {\vec a + \vec b} \right|\,\, = \,\,\left| {\vec a - \vec b} \right|\)
-
Bài tập 8 trang 12 SGK Hình học 10
Cho \(\left | \overrightarrow{a} +\overrightarrow{b}\right |= 0\) . So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ \(\overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b}\)
-
Bài tập 9 trang 12 SGK Hình học 10
Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}\) khi và chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.
-
Bài tập 10 trang 12 SGK Hình học 10
Cho ba lực \(\left | \overrightarrow{F_1} \right |=\overrightarrow{MA}, \left | \overrightarrow{F_2} \right |=\overrightarrow{MB}\)
và\(\left | \overrightarrow{F_3} \right |=\overrightarrow{MC}\) cùng tác động vào một vât tại điểm M và đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\) đều là 100N và \(\widehat{AMB}=60^0\)
Tìm cường độ và hướng của lực\(\overrightarrow{F_3}\) .
-
Bài tập 1.8 trang 21 SBT Hình học 10
Cho năm điểm A, B, C, D và E. Hãy xác định tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DE} \)
-
Bài tập 1.9 trang 21 SBT Hình học 10
Cho bốn điểm A,B,CA,B,C và DD. Chứng minh \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {BD} \)
