ON
ADMICRO
VIDEO

Bài tập 8 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 8 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Cho bốn điểm bất kì M, N, P, Q. Chứng minh các đẳng thức sau:

\(\begin{array}{l}
a)\overrightarrow {PQ}  + \overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MQ} \\
b)\overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {QP}  + \overrightarrow {MQ} \\
c)\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {PN} 
\end{array}\)

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Ta có

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {PQ}  + \overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {MN} \\
 = \left( {\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {NP} } \right) + \overrightarrow {PQ} \\
 = \overrightarrow {MP}  + \overrightarrow {PQ}  = \overrightarrow {MQ} 
\end{array}\)

(đpcm)

b)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {NP}  + \overrightarrow {MN} \\
 = \left( {\overrightarrow {NQ}  + \overrightarrow {QP} } \right) + \left( {\overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {QN} } \right)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 = \overrightarrow {QP}  + \overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {NQ}  + \overrightarrow {QN} \\
 = \overrightarrow {QP}  + \overrightarrow {MQ} 
\end{array}
\end{array}\)

c)

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {MN}  + \overrightarrow {PQ} \\
 = \left( {\overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {QN} } \right) + \left( {\overrightarrow {PN}  + \overrightarrow {NQ} } \right)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 = \overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {PN}  + \overrightarrow {QN}  + \overrightarrow {NQ} \\
 = \overrightarrow {MQ}  + \overrightarrow {PN} 
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 8 trang 14 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
AMBIENT

 

AMBIENT
1=>1