ADMICRO
UREKA

Bài tập 11 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 11 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Cho hình bình hành ABCD với tâm O. Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?

\(\begin{array}{l}
a)\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\\
b)\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {BC} \\
c)\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} \\
d)\overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {AC}  = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} 
\end{array}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Sai vì \(\left| {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \ne \left| {\overrightarrow {BD} } \right|\)

b) Đúng vì \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {BC} \)

c) Sai. Vì

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB} \\
 = \left( {\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {CA} } \right) + \left( {\overrightarrow {OD}  + \overrightarrow {DB} } \right)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 = \left( {\overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} } \right) + \left( {\overrightarrow {CA}  + \overrightarrow {DB} } \right)\\
 \ne \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD} 
\end{array}
\end{array}\)

d) Đúng. Vì 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {AC} \\
 = \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {DC} } \right)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
 = \left( {\overrightarrow {DC}  + \overrightarrow {CD} } \right) + \left( {\overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {AD} } \right)\\
 = \overrightarrow {AD}  + \overrightarrow {BC} 
\end{array}
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 14 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF