AMBIENT
UREKA

Bài tập 4 trang 12 SGK Hình học 10

Giải bài 4 tr 12 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho tam giác ABC. Bên ngoài tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{RJ}+\overrightarrow{IQ}+\overrightarrow{PS}=\overrightarrow{0}\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4

Vì tứ giác ABIJ là hình bình hành, nên \(\overrightarrow {IB}  = \overrightarrow {JA} \) , do vậy \(\overrightarrow {IQ}  = \overrightarrow {IB}  + \overrightarrow {BQ} \) hay \(\overrightarrow {IQ}  = \overrightarrow {JA}  + \overrightarrow {BQ} \,\,(1)\)

Vì tứ giác BCPQ là hình bình hành, nên \(\overrightarrow {PC}  = \overrightarrow {QB} \) do vậy \(\overrightarrow {PS}  = \overrightarrow {PC}  + \overrightarrow {CS} \,\,hay\,\,\overrightarrow {PS}  = \overrightarrow {QB}  + \overrightarrow {{\rm{AR}}} \,\,(2)\) (vì \(\overrightarrow {AR}  = \overrightarrow {CS} \))

Ta cũng có \(\overrightarrow {RJ}  = \overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {{\rm{AJ}}} \,\,(3)\)

Từ các đẳng thức (1),(2), (3), ta có:

\(\overrightarrow {RJ}  + \overrightarrow {IQ}  + \overrightarrow {PS}  = \overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {AJ}  + \overrightarrow {JA}  + \overrightarrow {BQ}  + \overrightarrow {QB}  + \overrightarrow {AR} \)

\( = \overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {AA}  + \overrightarrow {BB}  + \overrightarrow {AR} \)

\(\begin{array}{l} = \overrightarrow {RA}  + \vec 0 + \vec 0 + \overrightarrow {AR} \\ = \overrightarrow {RA}  + \overrightarrow {AR}  = \overrightarrow {RR}  = \vec 0\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 4 trang 12 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 

Bài tập SGK khác

Bài tập 2 trang 12 SGK Hình học 10

Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 10

Bài tập 5 trang 12 SGK Hình học 10

Bài tập 6 trang 12 SGK Hình học 10

Bài tập 7 trang 12 SGK Hình học 10

Bài tập 8 trang 12 SGK Hình học 10

Bài tập 9 trang 12 SGK Hình học 10

Bài tập 10 trang 12 SGK Hình học 10

Bài tập 1.8 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.9 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.10 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.11 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.12 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.13 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.14 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.15 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.16 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.17 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.18 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 1.19 trang 21 SBT Hình học 10

Bài tập 6 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 7 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 8 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 9 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 10 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 11 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 12 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 13 trang 15 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 14 trang 17 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 15 trang 17 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 16 trang 17 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 17 trang 17 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 18 trang 17 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 19 trang 18 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 20 trang 18 SGK Hình học 10 NC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON