ADMICRO
UREKA

Bài tập 15 trang 17 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 15 trang 17 SGK Hình học 10 NC

Chứng minh các mệnh đề sau đây:

a) Nếu \(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  = \overrightarrow c \) thì 

\(\overrightarrow a  = \overrightarrow c  - \overrightarrow b ,\overrightarrow b  = \overrightarrow c  - \overrightarrow a \)

b) \(\overrightarrow a  - \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a  - \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)

c) \(\overrightarrow a  - \left( {\overrightarrow b  - \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a  - \overrightarrow b  + \overrightarrow c \)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Cộng hai vế cho vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow b\) ta có

\(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \left( { - \overrightarrow b } \right) = \overrightarrow c  + \left( { - \overrightarrow b } \right) \)

\(\Rightarrow \overrightarrow a  = \overrightarrow c  - \overrightarrow b \)

Cộng hai vế cho vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a\) ta có

\(\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \left( { - \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow c  + \left( { - \overrightarrow a } \right) \)

\(\Rightarrow \overrightarrow b  = \overrightarrow c  - \overrightarrow a \)

b) Ta có 

\(\overrightarrow a  - \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) + \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a \)

Áp dụng câu a) ta có 

\(\overrightarrow a  - \left( {\overrightarrow b  + \overrightarrow c } \right) = \overrightarrow a  - \overrightarrow b  - \overrightarrow c \)

c) Áp dụng câu a) ta có 

\(\begin{array}{l}
\vec a - \left( {\vec b - \vec c} \right) = \vec a - \left[ {\vec b + \left( { - \vec c} \right)} \right]\\
 = \vec a - \vec b - \left( { - \vec c} \right) = \vec a - \vec b + \vec c
\end{array}\)

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 15 trang 17 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF