Bài tập 1.19 trang 21 SBT Hình học 10

a) \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OA} ;\overrightarrow {DC}  = \overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OD} \)

Vì \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC} \) nên ta có \(\overrightarrow {OB}  - \overrightarrow {OA}  = \overrightarrow {OC}  - \overrightarrow {OD} \)

Vậy \(\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OC}  = \overrightarrow {OB}  + \overrightarrow {OD} \)

b) Tứ giác AMOE là hình bình hành nên ta có \(\overrightarrow {ME}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MO} \) (1)

Tứ giác OFCN là hình bình hành nên ta có \(\overrightarrow {FN}  = \overrightarrow {FO}  + \overrightarrow {FC} \) (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {ME}  + \overrightarrow {FN}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {FO}  + \overrightarrow {FC} \\
 = \left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {FO} } \right) + \left( {\overrightarrow {MO}  + \overrightarrow {FC} } \right) = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {BD} 
\end{array}\)

(Vì \(\overrightarrow {FO}  = \overrightarrow {BM} ,\overrightarrow {MO}  = \overrightarrow {BF} \))

Vậy \(\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {ME}  + \overrightarrow {FN} \)

-- Mod Toán 10 HỌC247