Giải bài 2 tr 12 sách GK Toán Hình lớp 10
Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 2
Do đẳng thức (1) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + ( - \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MB} )\\ = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} + ( - \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MB} )\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MC} + ( - \overrightarrow {MC} ) + ( - \overrightarrow {MB} )\\ = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MD} - \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {MD} - \overrightarrow {MC} \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} .\end{array}\)
Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \), do vậy (1) là đẳng thức đúng.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Cho ba điểm \(O, A, B\) không thẳng hàng. Với điều kiện nào thì vec tơ \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \) nằm trên đường phân giác của góc \(\widehat {AOB}\)?
bởi Lê Nhật Minh
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho ngũ giác \(ABCDE\). Chứng minh \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AE} - \overrightarrow {DE} \).
bởi Ho Ngoc Ha
21/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng nếu \(\left| {\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right|\) thì tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(C\).
bởi Huong Hoa Hồng
22/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
