Bài tập 2 trang 12 SGK Hình học 10

Giải bài 2 tr 12 sách GK Toán Hình lớp 10

Cho hình bình hành ABCD và một điểm M tùy ý. Chứng minh rằng \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}\) 

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2

Do đẳng thức (1) nên ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + ( - \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB} )\\ = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  + ( - \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB} )\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  + ( - \overrightarrow {MC} ) + ( - \overrightarrow {MB} )\\ = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  - \overrightarrow {MC}  - \overrightarrow {MB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB}  = \overrightarrow {MD}  - \overrightarrow {MC}  \Leftrightarrow \overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD} .\end{array}\)

Vì ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD} \), do vậy (1) là đẳng thức đúng.

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2 trang 12 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 

Để luyện tập thêm dạng bài tương tự như Bài tập 2 trang 12 trong SGK các em làm thêm câu hỏi trắc nghiệm sau để cũng cố kỹ năng làm dạng bài.

  • Câu 1:

    Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cặp vectơ nào trong số các cặp vectơ sau đây không bằng nhau?

    • A. \(\overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {MC} \) và \(\overrightarrow {AD} \)
    • B. \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {CD} \) và \(\overrightarrow {ND} \)
    • C. \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {NC} \) và \(\overrightarrow {MB} \)
    • D. \(\overrightarrow {AM}  + \overrightarrow {AN} \) và \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} \)

Được đề xuất cho bạn