Giải bài 7 tr 12 sách GK Toán Hình lớp 10
Cho \(\overrightarrow{a}\), \(\overrightarrow{b}\) là hai vectơ khác\(\overrightarrow{0}\). Khi nào có đẳng thức
a) \(\left| {\vec a + \vec b} \right| = \left| {\vec a} \right| + \left| {\vec b} \right|;\)
b) \(\left| {\vec a + \vec b} \right|\,\, = \,\,\left| {\vec a - \vec b} \right|\)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 7
Câu a:
Dựng \(\overrightarrow {OA} = \vec a;\,\overrightarrow {AB} = \vec b,\) khi đó \(\vec a + \vec b = \overrightarrow {OB} \)
\( \Rightarrow \left| {\vec a + \vec b} \right|\,\, = \,\,\left| {\overrightarrow {OB} } \right|\)
Ta có: \(\left| {\vec a + \vec b} \right|\,\, = \,\,\left| {\vec a} \right|\, + \left| {\vec b} \right|\)
\( \Leftrightarrow OB = OA + AB \Leftrightarrow \vec a,\vec b\) cùng hướng.
Câu b:
Từ điểm O ta dựng \(\overrightarrow {OA} = \vec a,\overrightarrow {AB} = \vec b,\,\overrightarrow {AC} = - \vec b\) khi đó
\(\vec a + \vec b = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} \)
\(\vec a - \vec b = \vec a + ( - \vec b) = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {OC} \)
Vì \(\left| {\vec a + \vec b} \right|\,\, = \,\,\left| {\vec a - \vec b} \right|\,\)nên OB = OC.
Chú ý rằng B, A, C thẳng hàng nên OBC là tam giác cân với OA là trung tuyến suy ra OA là đường cao hay \(OA \bot AB\)
\( \Leftrightarrow \vec a \bot \vec b\)(Chú ý rằng trường hợp \(\vec a,\vec b\) cùng phương không thể xảy ra với đẳng thức trên).
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Tìm đẳng thức đúng biết ABCDEF là lục giác đều
bởi Hoa Hong
13/10/2018
1/ cho lục giác đều ABCDEF , có tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng :
A \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=0\)
B. \(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AD}\)
C. \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{EB}\)
D.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho 2 điểm A,B trên đường thẳng d. Tìm trên d một điểm I sao cho vectoIA+vectoIB có độ dài ngắn nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời
