Bài tập 9 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Các hệ thức sau đây đúng hay sai (với mọi \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\)) ?
a) \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b }\right| \)
b) \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Lấy \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \). từ B dựng \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b \):
Khi đó \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow a + \overrightarrow b \). Xét 3 điểm A, B, C ta có:
\(\begin{array}{l}
AC \le AB + BC\\
\Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \le \left| {\overrightarrow {AB} } \right| + \left| {\overrightarrow {BC} } \right|
\end{array}\)
Hay \(\left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|\)
Dấu "=" xảy ra khi A, B, C thẳng hàng hay \(\overrightarrow a, \overrightarrow b\) cùng hướng. Do đó:
a) Sai
b) Đúng
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Chứng minh vtOA+vtOB+vtOC=vtOA'+vtOB'+vtOC'
bởi Việt Long
02/10/2018
câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.
Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)
Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm dối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh vtCD-vtCA+vtCB=vt0 biết ABCD là hình bình hành
bởi A La
02/10/2018
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC. Cmr
- vectoAD+vectoBE+vectoNA=vecto0
- vectoCD-vectoCA+vectoCB=vecto0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với
BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng :
a) vecto CO - vecto OB = vecto BA b) vecto AB - vecto BC = vecto DB
c) vecto DA - vecto DB = vecto OD - vecto OC d) vecto DA - vecto DB + vecto DC = vecto O
BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có :
vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC
BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.
a) tính vecto AB + vecto DC + vecto BD + vecto CA
b) CMR : vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB , vecto AB + vecto DC = 2IJ
c) CMR : vecto PA + vecto PB + vecto PC + vecto PD = vecto 0 , vecto AB + vecto AC + vecto AD = 4AP
MÌNH CẦN GẤP LẮM GIÚP MÌNH NHA
Theo dõi (0) 1 Trả lời
