ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 9 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 9 trang 14 SGK Hình học 10 NC

Các hệ thức sau đây đúng hay sai (với mọi \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\)) ?

a) \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b }\right| \)

b) \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Lấy \(\overrightarrow {AB}  = \overrightarrow a \). từ B dựng \(\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow b \):

Khi đó \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow a  + \overrightarrow b \). Xét 3 điểm A, B, C ta có:

\(\begin{array}{l}
AC \le AB + BC\\
 \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \le \left| {\overrightarrow {AB} } \right| + \left| {\overrightarrow {BC} } \right|
\end{array}\)

Hay \(\left| {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right| \le \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right|\)

Dấu "=" xảy ra khi A, B, C thẳng hàng hay \(\overrightarrow a, \overrightarrow b\) cùng hướng. Do đó:

a) Sai

b) Đúng

-- Mod Toán 10 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 9 trang 14 SGK Hình học 10 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Việt Long

    câu 1: cho tứ giác ABCD. Gọi O là trung điểm của AB.

    Chứng minh rằng: \(\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\)

    Câu 2: Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng của B qua A, B' là điểm dối xứng của C qua B, C' là điểm đối xứng của A qua C. Với một điểm O bất kì, chứng minh rằng:

    \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OA'}+\overrightarrow{OB'}+\overrightarrow{OC'}\)

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    A La

    Cho hình bình hành ABCD. Gọi M và N là trung điểm của AD và BC. Cmr

    1. vectoAD+vectoBE+vectoNA=vecto0
    2. vectoCD-vectoCA+vectoCB=vecto0
    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • het roi

    có ai biết làm toán hình ko chỉ mình với 

    BÀI 1 : Cho hình bình hành ABCD tâm O . chứng minh rằng : 

    a) vecto CO - vecto OB = vecto BA                                        b) vecto AB - vecto BC = vecto DB 

    c) vecto DA - vecto DB = vecto OD - vecto OC                   d) vecto DA - vecto DB + vecto DC = vecto O

    BÀI 2 : chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D bất kì ta có : 

    vecto AC + vecto BD = vecto AD + vecto BC  

    BÀI 3 : cho tứ giác ABCD . Gọi I , J là trung điểm AD , BC ; P là trung điểm IJ.

    a) tính vecto AB + vecto DC + vecto BD + vecto CA 

    b) CMR : vecto AB + vecto CD = vecto AD + vecto CB , vecto AB + vecto DC = 2IJ 

    c) CMR : vecto PA + vecto PB + vecto PC + vecto PD = vecto 0 , vecto AB + vecto AC + vecto AD = 4AP 

    MÌNH CẦN GẤP LẮM GIÚP MÌNH NHA 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1