Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 10

Giải bài 3 tr 12 sách GK Toán Hình lớp 10

Chứng minh rằng đối với tứ giác ABCD bất kì ta luôn có 

a) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{0}\) 

b) \(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AD}= \overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CB}\) 

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3

Câu a:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow (\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} ) + (\overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA} ) = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CA}  = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AA}  = \vec 0\)

Hiển nhiên đẳng thức cuối cùng là đúng nên ta có:

\(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DA}  = \vec 0\)

Câu b:

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {DB} ,\overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {DB} \)

Từ đó suy ra \(\overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AD}  = \overrightarrow {CB}  - \overrightarrow {CD} \)

 

-- Mod Toán 10 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3 trang 12 SGK Hình học 10 HAY thì click chia sẻ 
  • Bánh Mì

    Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD Biêt AB=4a AD=3a Thì độ dài \(\overrightarrow{AB}\) + \(\overrightarrow{AD}\)bằng

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thi trang

    1) Rút gọn biểu thức : vecto AB-vt CB+ vt CD-vt ED
    2) trong mặt phảng OXY, cho tam giác G của tam giác ABC
    a) Tìm vtAB và trọng tâm G của tam giác ABC
    b) Tìm tọa độ D sao cho vtCD=2vtAB
    c) Tính vtCA* vtBC
    d) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
    e) tính góc B của tam giác ABC
    f) Tìm tọa độ điểm E thuộc õ sao cho

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Hoa Lan

    1. Cho hbh ABCD và một điểm M tuỳ ý. Cmr: vecto MA + MC= MB+MD

    2. Cho tam giác ABC bên ngoài tam giác vẽ hbh ABIJ BCPQ CARS. Cmr: vecto RJ + IQ + PD= vecto 0

    3. Cho 3 điểm O A B ko thẳng hàng. Với điều kiện nào vecto OA + OB nằm trên đường phân giác của góc AOB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thúy ngọc

    Cho hình thang vuông ABCD có các đáy AB=2a, CD=3a, cạnh AD=a. Trên hình vẽ hãy xác định các vecto cùng phương với nhau. Từ đó:
    a, Tính độ dài các vecto \(\overrightarrow{AC},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AM},\overrightarrow{BM}\) Với M là hình chiếu vuông góc hạ từ B lên CD
    b, Dựa vào quy tắc hình bình hành hãy xác định các vecto \(2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AB}\) , \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{BC}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Thuy Kim

    Cho hình bình hành ABCD. Hãy xác định các vecto bằng nhau. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Đường thằng qua O cắt 2 cạnh AB và CD theo thứ tự tại E và F. CMR:
    \(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=0\)
    \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{CF}=0\)
    \(\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{BF}=0\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn