YOMEDIA
NONE

Giải hệ pt x(y-1)+2y=x(x+1) và căn(2x-1)+xy-3y+1=0

Giải hệ phương trình:

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2+3y^2=7\\x+2y\left(x+1\right)=5\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(y-1\right)+2y=x\left(x+1\right)\\\sqrt{2x-1}+xy-3y+1=0\end{matrix}\right.\)

Giải 1 trong 2 bài cũng được. Thanks!!!

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • dao nguyen an an

    Câu b:

    \(\left\{\begin{matrix} x(y-1)+2y=x(x+1)(1)\\ \sqrt{2x-1}+xy-3y+1=0(2)\end{matrix}\right.\)

    Từ \((1)\Leftrightarrow y(x+2)=x(x+1)+x\)

    \(\Leftrightarrow y(x+2)=x(x+2)\Leftrightarrow (x+2)(y-x)=0\)

    \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x=y\end{matrix}\right.\)

    Nếu \(x=-2\) thay vào (2) thấy ngay vô lý vì ĐKXĐ là \(x\geq \frac{1}{2}\)

    Nếu \(x=y\), thay vào (2): \(\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1=0\)

    \(\Leftrightarrow (\sqrt{2x-1}-x)+(x^2-2x+1)=0\)

    \(\Leftrightarrow \frac{2x-1-x^2}{\sqrt{2x-1}+x}+(x-1)^2=0\)

    \(\Leftrightarrow (x-1)^2\left[1-\frac{1}{\sqrt{2x-1}+x}\right]=0\)

    \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ \sqrt{2x-1}+x=1\end{matrix}\right.\)

    Với trường hợp \(\sqrt{2x-1}+x=1(x\leq 1)\Rightarrow \sqrt{2x-1}=1-x\)

    \(\Rightarrow 2x-1=(1-x)^2=x^2-2x+1\)

    \(\Leftrightarrow x^2-4x+2=0\Rightarrow x=2\pm \sqrt{2}\). Vì \(\frac{1}{2}\leq x\leq 1\Rightarrow x=2-\sqrt{2}\)

    Vậy \((x,y)=(1,1); (2-\sqrt{2}; 2-\sqrt{2})\)

      bởi dao nguyen an an 05/11/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON