AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Tính tổng các hệ số trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{2018}}.\)

    • A. 1.
    • B. -1.
    • C. 2018
    • D. -2018

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Xét khai triển \({(1 - 2{\rm{x}})^{2018}} = C_{2018}^0 - 2{\rm{x}}.C_{2018}^1 + {( - 2{\rm{x}})^2}.C_{2018}^2 + {( - 2{\rm{x)}}^3}{\rm{.C}}_{2018}^3 + ... + {( - 2{\rm{x)}}^{2018}}{\rm{.C}}_{2018}^{2018}\)

    Tổng các hệ số trong khai triển là

    \(S = C_{2018}^0 - 2.C_{2018}^1 + {( - 2)^2}.C_{2018}^2 + {( - 2{\rm{)}}^3}{\rm{.C}}_{2018}^3 + ... + {( - 2{\rm{)}}^{2018}}{\rm{.C}}_{2018}^{2018}\)

    Cho \(x = 1\) ta có

     \(\begin{array}{l}{(1 - 2.1)^{2018}} = C_{2018}^0 - 2.1.C_{2018}^1 + {( - 2.1)^2}.C_{2018}^2 + {( - 2.1{\rm{)}}^3}{\rm{.C}}_{2018}^3 + ... + {( - 2.1{\rm{)}}^{2018}}{\rm{.C}}_{2018}^{2018}\\ \Leftrightarrow {\left( { - 1} \right)^{2018}} = S \Leftrightarrow S = 1\end{array}\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>