AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là \(a\sqrt 3 .\) Thể tích V của khối chóp đó là bao nhiêu?

    • A. \(V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
    • B. \(V = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)
    • C. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}.\)
    • D. \(V = \frac{{\sqrt 2 }}{9}{a^3}.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Gọi hình chóp đã cho là \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng x khi đó các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều bằng nhau.

    M là trung điểm BC thì SM là đường cao của mặt bên SBC nên \(SM = a\sqrt 3 \). Tam giác SBC đều cạnh x và đường cao \(SM = a\sqrt 3 \) nên\(\frac{{x\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3  \Leftrightarrow x = 2a.\)  Vậy \({S_{ABCD}} = 4{a^2}.\)

    \(SO = \sqrt {S{M^2} - M{O^2}}  = \sqrt {S{M^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{(a\sqrt 3 )}^2} - {a^2}}  = a\sqrt 2 \)

    Vậy \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{{4\sqrt 2 }}{3}{a^3}.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>