• Câu hỏi:

    Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\). Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4\) và điểm \(I\left( {2; - 3} \right).\) Gọi \(\left( {C'} \right)\) là ảnh của \(\left( C \right)\) qua phép vị tự \(V\) tâm \(I\) tỉ số \(k =  - 2.\) Tìm phương trình của \(\left( {C'} \right).\)

    • A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 19} \right)^2} = 16.\)
    • B. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} = 16\)
    • C. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 19} \right)^2} = 16.\).
    • D. \({\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y + 9} \right)^2} = 16.\).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 4\) có tâm \(O\left( {1;5} \right),R = 2\). Gọi \(O'\) là ảnh của tâm \(O\) qua phép vị tự tâm \({V_{\left( {I, - 2} \right)}}\). Khi đó, tọa độ của \(O'\) là:

    \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' =  - 2.1 + \left( {1 - \left( { - 2} \right)} \right)2}\\{y' =  - 2.5 + \left( {1 - \left( { - 2} \right)} \right)\left( { - 3} \right)}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x' = 4}\\{y' =  - 19}\end{array}} \right.\).

    Và \(R' = \left| k \right|R = 2.2 = 4.\) Vậy \(\left( {C'} \right)\)có phương trình là:\({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y + 19} \right)^2} = 16.\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC