AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Dãy số nào sau đây tăng?

    • A. Dãy số \(({u_n})\)với\({u_n} = \frac{1}{n} + 3\).
    • B. Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = \frac{1}{{n - 1}}\)
    • C. Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.2^n}\).
    • D. Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Tự luận:

    \({u_{n + 1}} - {u_n} = \frac{{2\left( {n + 1} \right) + 1}}{{\left( {n + 1} \right) + 2}} - \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\)\( = \frac{{\left( {2n + 3} \right)\left( {n + 2} \right) - \left( {n + 3} \right)\left( {2n + 1} \right)}}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}} = \frac{{2{n^2} + 7n + 6 - 2{n^2} - 7n - 3}}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}}\)

    \( = \frac{3}{{\left( {n + 3} \right)\left( {n + 2} \right)}} > 0,\forall n \in {\rm{N*}}\) Þ Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}}\) là dãy số tăng. Þ D

    Trắc nghiệm:

    Dãy số \(({u_n})\)với\({u_n} = \frac{1}{n} + 3\), hay với \({u_n} = \frac{1}{{n - 1}}\) là các dãy giảm.

    Dãy số \(({u_n})\)với \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}{.2^n}\) là dãy đan dấu không tăng, giảm.

    Vậy D là đáp án tìm được do loại trừ.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>