YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5.\) Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số  nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là [a;b]. Khi đó \(a-3b\) bằng

    • A. 5
    • B. 1
    • C. 6
    • D. - 1

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Phương pháp:

    Hàm số bậc ba nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
    a < 0\\
    \Delta  \le 0
    \end{array} \right.\) 

    Cách giải:

    \(y =  - \frac{1}{3}{x^3} + m{x^2} + \left( {3m + 2} \right)x - 5 \Rightarrow y' =  - {x^2} + 2mx + 3m + 2\) 

    Hàm số bậc ba nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
     - 1 < 0\\
    \Delta  \le 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow {m^2} + 3m + 2 \le 0 \Leftrightarrow  - 2 \le m \le  - 1\) 

    \( \Rightarrow a =  - 2,b =  - 1 \Rightarrow a - 3b = 1\) 

    RANDOM

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA