YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

    • A. 5
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 6

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(f\left( 1 \right) = 2,f\left( {{x_0}} \right) = f\left( 2 \right) = 0,f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right) = f\left( {{x_3}} \right) = 1\) 

    Xét hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có TXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 1\\
    x \ne 0\\
    f\left( x \right) \ne 0\\
    f\left( x \right) \ne 1
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 1\\
    x \ne 0\\
    x \ne {x_0}\\
    x \ne {x_1}\\
    x \ne {x_2}\\
    x \ne {x_3}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 1\\
    x \ne {x_2}\\
    x \ne {x_3}
    \end{array} \right.,1 < {x_2} < 2 < {x_3}\) 

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_2}} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_2}} \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}} = \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_3}} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_3}} \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}} = \infty \) 

    Suy ra đths \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có 2 đường tiệm cận đứng.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 69334

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF