AMBIENT
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

    • A. 5
    • B. 2
    • C. 3
    • D. 6

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    \(f\left( 1 \right) = 2,f\left( {{x_0}} \right) = f\left( 2 \right) = 0,f\left( {{x_1}} \right) = f\left( {{x_2}} \right) = f\left( {{x_3}} \right) = 1\) 

    Xét hàm số \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có TXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 1\\
    x \ne 0\\
    f\left( x \right) \ne 0\\
    f\left( x \right) \ne 1
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 1\\
    x \ne 0\\
    x \ne {x_0}\\
    x \ne {x_1}\\
    x \ne {x_2}\\
    x \ne {x_3}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 1\\
    x \ne {x_2}\\
    x \ne {x_3}
    \end{array} \right.,1 < {x_2} < 2 < {x_3}\) 

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_2}} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_2}} \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}} = \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_3}} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_3}} \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}} = \infty \) 

    Suy ra đths \(g\left( x \right) = \frac{{\left( {{x^2} - 4x + 4} \right)\sqrt {x - 1} }}{{x\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]}}\) có 2 đường tiệm cận đứng.

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AMBIENT
?>